Uaeh

FORMULARIO DE CÁLCULO INTEGRAL

1) ∫ ���� = �� + ��
2) ∫ ������ = �� ∫ ����
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)

∫(���� + ���� − ���� ) = ∫ ���� + ∫ ���� − ∫ ����∫ �� �� ���� =

�� ��+1
��+1

+ ��

����
= ln �� + ��
��
�� ��
∫ ���� ���� = ln �� + ��
�� �� ���� = �� �� + ��

∫

∫
∫ sen �� ���� = − cos �� + ��
∫ cosv ���� = sen �� + ��
∫ tan�� ���� = ln(sec �� ) + �� = − ln(cos �� ) + ��
∫ cot �� ���� = ln (sen �� ) + ��
∫ sec �� ���� = ln(sec �� + tan �� ) + ��
∫ csc �� ���� = ln(�������� − cot �� ) + ��
∫ ������ 2 �� ���� = tan ��+ ��
∫ ������ 2 �� ���� = −������ �� + ��
∫ sec �� tan �� ���� = ������ �� + ��
∫ csc �� cot �� ���� = − csc �� + ��

18) ∫ 2 2 = ������ ������
√�� −��
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)27)

��
+ ��
��
����
1
��
∫ �� 2+��2 = �� ������ ������ �� + ��
����
1
��
∫ �� √��2−��2 = �� ������ sec �� + ��
����
1
��+��
∫ ��2−��2 = 2�� ln ���−�� � + ��
����
1
��+��
∫ ��2−��2 = 2�� ln ���−�� � + ��
����
∫ √�� 2+��2 = ln ��� + √�� 2 + ��2 � + ��
����
∫ √�� 2−��2 = ln ��� + √�� 2 − ��2 � + ��
1
1
��
∫ √��2 − �� 2 ���� = 2 �� √��2 − �� 2 + 2 ��2 ������ ������ �� + ��
11
∫ √�� 2 + ��2 ���� = 2 ��√�� 2 + ��2 + 2 ��2 ln��� + √�� 2 + ��2 � + ��
1
1
∫ √�� 2 − ��2 ���� = 2 ��√�� 2 − ��2 − 2 ��2 ������� + √�� 2 − ��2 � + ��
����

Integral definida

��
A=∫����(��) ���� = ��(��) − ��(��)
��

� �� (��)���� = [��
��

(��)]��
��

= �� (�� ) − �� (��)

��
�
����
���� + ��

Integración de una función compuesta
� �����(��)�����(��)���� = �����(��)� + ������ �� = ��)(��) ∴ ���� = ����(��)���� ��

� ��(��)���� = ��(��) + ��

�[��(��)]�� ��,(��)���� =
∫ ���� ���� =

����+��
��+��

[��(��)]��+��
+ �� ,
�� + ��

���� �� = ��(��) ∴

+ �� , �� ≠−��

Longitud de un arco
��

�� = � ��� + [���� (��)]�� ����

�� =

��
��
∫�� ���

+ [���� (��)����]��dy

������ ���� =

������ �� + ������ ��

Leyes de los...