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Asíntotas
En matemática, se le llama asíntota a una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva; es decir que la distancia entre las dos tiende a cero, a medida que se extiendenindefinidamente.
También se puede decir que es la curva la que se aproxima continuamente a la recta; o que ambas presentan un comportamiento asintótico.

Las asíntotas ayudan a la representaciónde curvas, proporcionan un soporte estructural e indican su comportamiento a largo plazo. En tanto que líneas rectas, la ecuación de una asíntota es simplemente la de una recta, y su expresiónanalítica dependerá de la elección del sistema de referencias (y = m•x + b en coordenadas cartesianas).
Si bien suelen representarse en un mismo sistema de coordenadas, las asíntotas no forman parte de laexpresión analítica de la función, por lo que -en numerosos ejemplos- no están incluidas explícitamente dentro de la gráfica, o bien se las indica con una línea punteada.
En muchos casos, las asíntotascoinciden con los ejes de coordenadas, es decir que sus ecuaciones en coordenadas cartesianas serán: x = 0, y = 0.
Se distinguen tres tipos:
 Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje delas abscisas, de ecuación x = cte.
 Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = cte.
 Asíntotas oblicuas: si no son paralelas o perpendiculares a losejes, de ecuación y = m•x + b.
Nota: cte=constante.



Las ramas de la función tienen asíntotas.Los ejes son las asíntotas.



Las ramas de la función tienen asíntotas.Comportamientoasintótico entre una curva y una recta.


En análisis, cálculo y geometría analítica, el comportamiento de funciones no triviales en las cercanías de puntos de «indefinición» (tales como la división porcero o las formas indeterminadas), aportan información valiosa sobre su gráfica, y en este contexto las asíntotas surgen naturalmente como «soluciones» (o direcciones) en estos puntos. En este...