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ESTUDIO DE FUNCIONES. FUNCION RACIONAL

Unidad 3

 Temas de la unidad
Estudio de funciones. Funciones inyectivas, suryectivas y biyectivas. Composición. Funcióninversa. Operaciones con funciones reales. Noción de límite. Asíntotas. Funciones racionales: dominio, ceros. Descomposición en fracciones simples.

 Bibliografía obligatoria
AA.VV .,Matemática Teórica. Ciclo Básico Común, Buenos Aires, Centro de Copiado La Copia

S.R.L., 1995; Capítulo V. Introducción al estudio de funciones. .

 Práctico 3: Introducción al estudio de funciones.UBA XXI Matemática

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PRACTICO 3. INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE FUNCIONES.

1. Si f(x) = x + 5 y g(x) = a. Encontrá g  f

x 3 2

 CAPITULO V INTRODUCCION AL ESTUDIO DEFUNCIONES

b. Calculá f  g(2) y f  g(-3)

2. Sean f:  dada por f(x) = 3(x-1) g:  dada por g(x) = a. Hallá: a.1. g  f a.2. f  g

3x

Composición de funciones

b.

Calculá: b.1. g  f(2)b.3. g  3 ) f( b.5. f  g(- 3 ) b.2. f  g(-2) b.4. f  3 ) g( b.6. g  3 ) f(-

3. Dadas las funciones: g 1 (x) = x – 2 g 3 (x) = -2x

g 2(x) = x + 2 1 g 4 (x) = - x 2
2

a. A partir delgráfico de f(x) = x , hacé los gráficos de: a.1. f  1 g a.5. g 1  f a.2. f  2 g a.6. g 2  f a.3. f  3 g a.7 g 3  f a.4. f  4 g a.8. g4  f

b. Hallá las mismas composiciones para f( x)  x c.Calculá el dominio de estas funciones.

4. Una piedra se arroja a un liquido y se forman círculos cuyo radio se incrementa en función 2 del tiempo t según la fórmula r(t) = 4t. Sabiendo que el área decada círculo es A(r) = r : a. Hallar una función que exprese el área de cada círculo conocido el tiempo. b. Calcular el área de un círculo transcurridos 5 segundos de ser arrojada la piedra.

5. Unglobo esférico se infla con gas. El radio del globo aumenta a razón de 1,5 m/seg. Expresar el volumen del globo como una función del tiempo t (en segundos)

Practico 3. Introducción al estudio...