UC 2004 TP 07 Valor Actual De Rentas


Matemática Financiera
7

Valor Actual de una Renta


Resolvemos en Clase
Con calculadora
1. Calcular la evolución mensual de una deuda que se cancela mediante el pago de 4 cuotas mensuales de $ 1.000 a la tasa periódica del 20% mensual (tasa supuesta a los fines didácticos). Representar gráficamente. Hacer el desarrollo comparando cuotas vencidas y adelantadas.
2. Un señor que recibe unaherencia de u$s 100.000 los deposita en un banco que le paga la TNAV del 10,8% . Suponiendo que realiza retiros mensuales vencidos de u$s 2.500 ¿En qué tiempo agota la herencia?.
3. En el caso del ejercicio Nº 2 ¿cuál debería ser el importe de los retiros periódicos, de modo de agotar el capital en 5 años?
4. Una conocida tienda de Mendoza realizaba tiempo atrás la siguiente oferta:
“... pagos en 5cuotas “limpitas” (sin interés), o pago al contado con el 50% de descuento ...”
Calcular la tasa de interés implícita en esta “oferta” aplicando la fórmula de Baily para las rentas vencidas y adelantadas teniendo en cuenta que el primer pago se realiza al momento de la compra. Para facilitar los cálculos, suponga un precio de lista de $ 600.
5. Calcular i2 (método de Newton).
V = $ 40.000 c = $1.000 mens. venc. n = 4 años i0 = 1% mensual
6. Calcular la tasa de interés implícita en el siguiente anuncio (aplicar Baily). Comprobar si la aproximación brindada por Baily es satisfactoria aplicando el método de Newton una vez.
20%
de Descuento Contado
0%
de interés en 4 cuotas iguales
7. Se deposita un capital de $ 10.000 al 0,6% mensual equivalente, para agotarlo con extracciones bimestralesadelantadas de $ 300. Calcular el número de retiros; si resulta no entero, redondear en más y recalcular el importe de las extracciones del primer año.

Sin calculadora ni tabla financiera alguna
8. En el caso del ejercicio Nº 2 ¿en qué tiempo agota la herencia suponiendo que, en lugar de acudir al banco, guarda los u$s 100.000 bajo el colchón?
9. El valor actual de una amortización vencida es lasuma de …
 cuotas.  cuotas menos intereses.  cuotas más intereses.
10. En una amortización de 5 cuotas mensuales adelantadas de $ 100 a una cierta tasa de interés, el valor actual de la amortización es de …
 $ 475  $ 500  $ 513
11. El valor actual de una amortización vencida es V = $ 2.300. Si calculáramos su valor actual con una tasa de interés mayor (manteniendo constante todo lodemás) el nuevo valor actual V’ resultante sería de ...
 $ 2.250  $ 2.300  $ 2.350
12. Durante 20 períodos se pagan al 1% cuotas vencidas de $ 200 las 10 primeras y de $ 250 los 10 últimas, cancelándose una deuda de $ 4.037,82. Si los 10 primeros pagos fueran de $ 250 y los 10 últimos de $ 200, la deuda cancelada sería:
 $ 4.001,64  $ 4.037,82  $ 4.082,68
13. Débora y Macarena compran cadauna, un artículo de $ 500. Débora pagará 24 cuotas mensuales adelantadas de $ 24, con intereses al 16,37 % efectivo anual. Para Macarena, que pagará 12 cuotas bimestrales adelantadas de $ 48, resulta una tasa efectiva anual:
 15,89%  16,37%  17,22%

Resolvemos en Casa
Con calculadora
14. ¿Cuál es la deuda que se cancela con 20 cuotas semestrales vencidas de $ 750, a la tasa del 1%mensual? (Rta.: V = $ 8.602,44)
15. El 01/07/2000 Sr. JC compró una casa con el siguiente plan de pagos: a) anticipo $ 2.000; b) cuotas mensuales vencidas de $ 300 durante los próximos 15 años; c) las cuotas de los meses de julio y enero de cada año son de $ 500 (en lugar de los $ 300: cuotas “aguinaldo”). Calcular el valor de contado de la casa sabiendo que en esta financiación la TNAV cobrada es del12%. (Rta.: V = $ 29.749,47)
16. ¿Cuál es la cuota bimestral vencida que cancela una deuda $ 7500 en 2 años de plazo a la TNAV = 12%? (Rta.: c = $ 709,20)
17. En qué tiempo un retiro quincenal vencido de $ 726,13 agota un capital de $ 32.838,30 a la tasa del 4% trimestral. (Rta.: n = 54 quincenas = 2 años y 3 meses)
18. Calcular i1 (por el método de Newton) partiendo del i0 = 4% mensual,...