uc ingenieria jhhh

República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
Valencia Edo-Carabobo












Licda. Lilian
Valencia, abril del 2014

Qué término extraño...Álgebra. Al trabajar con Álgebra suelen utilizarse letras....x, y, z, q.
Tales letras simplemente representan cantidades desconocidas.....que no siempre nos interesa averiguar.
Esas cantidadesdesconocidas pueden significar costos de distintos materiales, cuánto tiempo demora alguien en terminar un trabajo, en fin, infinidad de posibilidades. Álgebra es más común de lo que parece.
Como vamos a trabajar con Álgebra es importante que vayas familiarizándote con algunos términos y que interpretes correctamente su significado.


Un polinomio es una expresión hecha con constantes,variables y exponentes, que están combinados usando sumas, restas y multiplicaciones,… ¡pero no divisiones!
Existen distintos tipos de polinomios: monomio (un término), binomio (dos términos), trinomio (tres términos), y cuatrinomio (cuatro términos).
Entonces podemos decir que: Un polinomio es una expresión algebraica compuesta de dos o más monomios.
Un polinomio es así:

un ejemplo de polinomioeste tiene 3 términos

O si lo quieres ver más general:
P(x) = an xn + an - 1 xn - 1 + an - 2 xn - 2 + ... + a1 x1 + a0
Ya sabiendo que es un polinomio, podemos hablar de que están hechos los polinomios:
Están hechos de:
Constantes: que son simplemente números (como 3, -20, o ½)
Variables: son las incógnitas, las letras en la expresión (como x o y)
Exponentes: representan el grado de lavariable, (el numero que está arriba de la letra como el 2 en ) pero sólo pueden ser 0, 1, 2, 3, ... etc
Repasemos lo aprendido:
1- Di si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. Si es un polinomio indica; cuáles son sus: constantes, variables y exponentes.
a- 1x4 − 3x5 + 2x2 + 5
Exponentes (4, 5, y 2), Variables (x) y Contantes (5) .
b- 2 + 7X2 + 2
No, porque la x estádentro de una raíz.
c- 31 − x4
Exponentes (4), Variables (x) y Constantes (31).
¡Ya te he ayudado mucho! Ahora continúa tu solo y responde
d- 4
.
e- 5x3 + x5 + x2
.
f- 6x − 2 x− 3 + 8
.
g- 7
.
¿Ya has notado que algunas variables están acompañadas por números no?
Bueno esos números se llaman coeficientes de la variable, solo indica el numero de variables que hay, ejemplo 2x3 , el 2es el coeficiente, es como haber escrito 2∙ x3
Monomios, binomios, trinomios
Hay nombres especiales para los polinomios con 1, 2 o 3 términos:


¿Cómo te aprendes los nombres?
¡Piensa en bicicletas!

(También existen cuatrinomio (4 términos) y quintinomio (5 términos), pero se usan poco)
Muchos términos
Los polinomios pueden tener montones de términos, pero no infinitos términos.¿Qué tienen de especial los polinomios?
Por su definición tan estricta, es fácil trabajar con polinomios.
Por ejemplo sabemos que:
• Si sumas o restas polinomios te sale un polinomio
• Si multiplicas polinomios te sale un polinomio
Así que puedes hacer muchas sumas y multiplicaciones con ellos, y siempre sale un polinomio al final.
Los polinomios se operan o se combinan usando: suma, resta ymultiplicación (+ - ∙), ¡sí! así de sencillo es trabajar con polinomios.
¡Ojo!
Sumas, restas y multiplicaciones...
... ¡pero no divisiones!

Estas reglas hacen que los polinomios sean simples, ¡así es fácil trabajar con ellos!.
¿Son polinomios o no?

Estos son polinomios:
• 3x
• x - 2
• 3xyz + 3xy2z - 0.1xz - 200y + 0.5
Y estos no son polinomios
• 2/(x+2) no lo es, porque dividirno está permitido
• 3xy-2 no lo es, porque un exponente es "-2" (los exponentes sólo pueden ser 0,1,2,...)
Pero esto sí está permitido:
• x/2 está permitido, porque también es (½)x (la constante es ½, o 0.5)
• también 3x/8 por la misma razón (la constante es 3/8, o 0.375)
Para sumar o restar polinomios es conveniente reordenar el polinomio, ¿Qué es eso?, pues simplemente es reescribir el...