Udabol AlgebraI

1.-Que es una expresión algebraica
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.
2.-tipos de expresiones algebraicas
Hay distintos tipos de expresionesalgebraicas.
Dependiendo del número de sumandos, tenemos: monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumandos).
Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ...
Dos expresiones algebraicas separadas por un signo = se llama ecuación.
Un caso particular de ecuación es la identidad, en la que los dos lados de la igualdad son equivalentes.
3.-importancia de lasexpresiones algebraicas
Múltiples en todas la ciencias, por ejemplo en "Ciencias Medicas" determinan que un paciente "X" murió a determinada hora bajo condiciones "Y" "Z" entonces para saber ase cuanto tiempo murió esa persona usan una expresión algebraica.
4.-principales usos de las expresiones algebraicas
Absolutamente para todos los campos se necesita saber resolver y plantear expresionesalgebraicas.
Tanto en la biología, la ingeniería, la medicina, la estadística, la economía, etc.
Ejemplos:
Ingeniería en telecomunicaciones: se utilizan para dar a conocer filtros, sirven para expresar un sistemas de comunicación (GSM);
Ingeniería civil: estos se usan para expresar resistencias de los materiales de construcción y aplican para expresar flujo en un acueducto;
Ingeniería mecánica: seutiliza para expresar el calor que se transfiriere de una maquina a otra, ETC.
en fin, si vas a estudiar ingeniería tienes que ser muy bueno en Calculo.
Para administración, se utilizan para expresar factores económicos.

Estos son los 10 de Casos de Factorización 

Caso I - a)-Factor común monomio
Sacar el factor común es extraer la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menorexponente y el divisor común de sus coeficientes.


b)- Factor Común polinomio
Primero hay que sacar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.

Veamos un ejemplo: 5x2(x -y) + 3x(x -y) +7(x -y)

Se aprecia claramente que se esta repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir: (5x2 + 3x +7)
Finalmente la respuesta será: (x -y)(5x2 + 3x +7)
En algunos casos debemos utilizar el número 1, por ejemplo en: 5a2 (3a +b) +3a +b Que se puede utilizar como: 5a2(3a +b) +1(3a +b)
Entonces la respuesta seria: (3a +b) (5a2 +1)

Caso II - Factor común por agrupación detérminos

Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos. Para resolverlo, se agrupan cada una de las características, y se le aplica el primer caso, es decir:


Un ejemplo numérico puede ser:

2y + 2j +3xy + 3xj =

Entonces puedes agruparlos de la siguiente manera:(2y+2j)+(3xy+3xj)

Aplicamos el primer caso (Factor común)

2(y+j)+3x (y+j)

= (2+3x)(y+j)

Caso III - Trinomio cuadrado perfecto

Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces. Para solucionar un T.C.P. debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luegoextraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado.
Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Ejemplo 3:

Ejemplo 4:

Organizando los términos tenemos


Extrayendo la raíz cuadrada del primer y último término y agrupándolos en un paréntesis separado por el...