Udg Actividad 4.2 Guia Matematicas

Actividad 4.2 Traducción Mágica
Situación 1
La suma de las tres cifras de un número es 16. La suma de las cifras de la centena y las decenas es el triple de las cifras de las unidades y si alnúmero se le restan 99, las cifras se invierten. ¿Cuál es ese el numero?
1.- X + Y + Z = 16
2.- X + Y = 3Z
3.- 100AX+ 10Y + Z - 99 = 100CZ+ 10Y + X
99X – 99Z = 99 
X - Z = 1
X = Z + 1
Z + 1 + Y = 3ZY + 1 = 2Z
Y = 2Z – 1
Z + 1 + 2Z - 1 + Z = 16
4Z = 16
Z = 16/4
Z= 4
X=5, Y=7, Z= 4
R.- 574
Situación 2
Alejandra tiene 577 pesos en monedas de 1, 5 y 10 pesos el número de monedas de 1 pesomas el número de monedas de 5 pesos es igual a 5 unidades más que el doble del número de las monedas de 10 pesos. Si en total tiene 95 monedas, ¿Cuántas monedas de cada tipo tiene Alejandra?
1.- U +5C + 10D = 557
2.- U + C = 5 + 2D
3.- U + C + D = 95
De la expresión (3)

U + C = 95 - D se hace una cuarta (4)

Sustituyendo (4) en (2):

95 - D = 5 + 2D
95 - 5 = 2D + D
90/3 = D
D = 30Despejando U en (3) y sustituyendo el valor de D:

U = 65 - C Se convierte en una quinta (5)

Sustituyendo (5) en (1)

U + 5C + 300 = 557
65 - C + 5C + 300 = 557
4C = 557 - 300 - 65
C=192/4
C=48

Sustituyendo C en (4):

U = 65 - 48
U = 17
R.- Son 17 monedas de $1, 48 monedas de $5 y 30 monedas de $10
Situación 3
La suma de 3 cantidades es igual a 160. La cuarta parte de lasuma de la mayor y la mediana equivalente a la menor menos 20. Si la mitad de la diferencia de la cantidad mayor menos la menor se le suma la de en medio se obtiene 57, ¿Cuál es cada una de lascantidades?
1.- A + M + B = 160
2.- (A + M)/4 = B - 20
3.- (A - B)/2 + M = 57

De la (1)
A + B = 160 - B Se convierte en una cuarta (4)
De la (2)
A + B = 4 (B - 20) Se convierte en una quinta (5)Igualando (4) Y (5):

160 - B = 4B - 80
240 = 5B
B = 48 

Sustituyendo el valor de B en (4)

A + M = 160 - 48
A + M = 112
A = 112 - M Se convierte en una sexta (6)

Despejando A de la...