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EVENTOS INDEPENDIENTES.-Cuando un evento no afecta la probabilidad de que ocurra otro.
EVENTOS DEPENDIENTES.- Cuando u evento afecta la probabilidad de que suceda otro.
REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN.-Para dos eventos A y B la probabilidad de que ocurran ambos, uno después del otro está dada por:

Donde se lee como la probabilidad de que ocurra B dado que ocurre A.
La expresión constituyela generalización para la ocurrencia de los eventos conjuntamente cuando no son independientes.
Si existiera independencia entonces
EJERCICIOS.-
Supóngase que se tiene una caja de fusibles quecontiene 20 piezas, de las cuales 5 están defectuosas. Si se seleccionan 2 fusibles al azar y se sacan de la caja en sucesión sin reemplazo del primero.¿Cuál es la probabilidad de que ambos fusiblesresulten defectuosos?

En una bolsa se han colocado 4 pelotas blancas y 3 pelotas negras, en una segunda bolsa se colocaron 2 pelotas blancas y 5 pelotas negras. Se saca un pelota de la primera bolsa yse saca una pelota de la segunda bolsa ¿Cuál es la probabilidad de que las pelotas que se saquen de estas bolsas sean negras?

Un dispositivo electrónico cuanta con 5 elementos A,B,C,D y E. Si elfuncionamiento de cada elemento es independiente del funcionamiento de los demás y el dispositivo es funcional solo si los 5 elementos funcionan. Estime la probabilidad de que el dispositivo funcione deacuerdo con las probabilidades de cada elemento según indica la figura.

Se sacan tres cartas de juego en sucesión sin reemplazo de un paquete ordinario. Encuentre la probabilidad de que sepresente el evento donde:
A1=La primera carta es un as rojo
A2=La segunda carta es un 10 o una sota
A3=La tercera carta es mayor a 3 pero menor que 7
Probabilidad Condicional.-La probabilidadcondicional de que un evento suceda una vez que ya haya sucedido otro.

TEOREMA DE BAYES
Supongamos que los eventos A1, A2, ….An forman una partición de un espacio muestral S; esto es, que los eventos Ai...