Uis Fisica Ii- L7
Páginas: 9 (2232 palabras)
Publicado: 17 de diciembre de 2012
LECCIÓN 2 LEYES DE KIRCHHOFF LEY DE CORRIENTES DE KIRCHHOFF Como no se produce la acumulación de cargas en un , así como un nodo no produce cargas, el total de cargas que entra a un nodo es igual al total de cargas que salen del nodo. Se puede expresar la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) de dos formas:
La suma algebraica de las corrientes en un nodo es cero. Se considera positiva unacorriente que entra al nodo y negativa una corriente que sale del nodo. - IA + IB - IC - ID + IE = 0 La suma de corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de corrientes que salen del nodo. IB + IE = I A + IC + ID Cuando no se sabe el sentido de la corriente en un elemento se coloca la flecha en cualquier sentido, si el resultado da signo negativo, indica que el sentido real es el contrario alindicado por la flecha. Ejemplo 1
Ejemplo 2 Hallar IA, ID, IF
LEY DE VOLTAJES DE KIRCHHOFF La suma de voltajes en una o en una de un circuito es igual a cero, para la evaluación numérica se toma como positivo el voltaje si se trata de una elevación de voltaje al pasar por el elemento y negativo si hay una caída de voltaje.
La trayectoria en el sentido marcado determina que hay elevaciònde voltaje ( - a +) en VA, VC, VE y hay caida de voltaje (+ a -) en VAB y VD.Al aplicar la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) nos resulta en la siguiente ecuación: VA-VB +VC-VD+VE = 0 Un forma rápida de plantear la ecuación de trayectoria es tener en cuenta el signo del voltaje al salir del elemento en el sentido de la trayectoria y ese signo se coloca en la ecuación, para el circuito mostrado elsigno en el recorrido es + al salir de los elementos A, C y E y ese es el signo de VA, VC, VE en la ecuación y es - al salir de B y D por lo tanto el signo de VB y VD es - en la ecuación. Ejemplo 1
Dado VA = 5 v, detreminar VB y VC Para la trayectoria en color rojo se tiene: V A-VB = 0, entonces: 5 v -VB = 0, de donde VB =5v Para la trayectoria en color verde se tiene: -VC-VB = 0, entonces: -VC-5 v= 0, de donde VC = -5 v; el signo menos indica que la polaridad es la contraria en el circuito real, este caso nos indica que para esta conexión llamada en paralelo los voltajes son iguales para todos los elementos en paralelo.
Ejemplo 2 Si V13 = 10 v, V12 = 7.5 v y V43 = 4.8 v; hallar los otros voltajes.
Se observa que los voltajes se pueden indicar por el nombre del elemento como enel primer ejemplo o por la diferencia de voltajes entre dos nodos, en este caso el primer subíndice indica el lado positivo y el segundo subíndice indica el lado negativo. Planteamos las ecuaciones para las diferentes trayectorias y vamos encontrando las respuestas que nos sirvan para solucionar las ecuaciones de otras trayectorias: Trayectoria roja: V13 - V12 + V23 = 0 Trayectoria azul: - V23 +V42 - V43 = 0 Trayectoria verde: + V12 + V41 -V42 =0 10 v - 7.5 v + V23 = 0 V23 = -2.5 v V42 = 2.3 v
- (- 2.5 v) + V42 - 4.8 v = 0 7.5 v + V41 - 2.3 v = 0
V41 = - 5.2 v
ESTRUCTURAS DE CIRCUITOS Los elementos de circuito se pueden conectar de diferentes formas, hay dos formas de conexión que son las mas usadas y básicas en el análisis de circuitos. CIRCUITO EN SERIE
Dos elementos ocircuitos están conectados en serie cuando son los dos unicos elementos que están conectados a un nodo. Como consecuencia de la ley de Corrientes de Kirchhoff las corrientes en dos o más elementos en serie son iguales: IA = IB
El circuito A está en serie con el circuito B. Es de tener en cuenta un caso como el siguiente:
El elemento A no está en serie con B (A y B no son los únicos dos elementosen el nodo), ni en serie con C ( A y C no son los únicos dos elementos en el nodo), pero A está en serie con el circuito formado por B y C, la corriente I A es entonces igual a la corriente total IX en el circuito de B y C. CIRCUITO EN PARALELO Dos elementos o circuitos están conectados en paralelo cuando los terminales de ambos elementos están conectados a dos nodos comunes. Como consecuencia...
La suma algebraica de las corrientes en un nodo es cero. Se considera positiva unacorriente que entra al nodo y negativa una corriente que sale del nodo. - IA + IB - IC - ID + IE = 0 La suma de corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de corrientes que salen del nodo. IB + IE = I A + IC + ID Cuando no se sabe el sentido de la corriente en un elemento se coloca la flecha en cualquier sentido, si el resultado da signo negativo, indica que el sentido real es el contrario alindicado por la flecha. Ejemplo 1
Ejemplo 2 Hallar IA, ID, IF
LEY DE VOLTAJES DE KIRCHHOFF La suma de voltajes en una o en una de un circuito es igual a cero, para la evaluación numérica se toma como positivo el voltaje si se trata de una elevación de voltaje al pasar por el elemento y negativo si hay una caída de voltaje.
La trayectoria en el sentido marcado determina que hay elevaciònde voltaje ( - a +) en VA, VC, VE y hay caida de voltaje (+ a -) en VAB y VD.Al aplicar la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) nos resulta en la siguiente ecuación: VA-VB +VC-VD+VE = 0 Un forma rápida de plantear la ecuación de trayectoria es tener en cuenta el signo del voltaje al salir del elemento en el sentido de la trayectoria y ese signo se coloca en la ecuación, para el circuito mostrado elsigno en el recorrido es + al salir de los elementos A, C y E y ese es el signo de VA, VC, VE en la ecuación y es - al salir de B y D por lo tanto el signo de VB y VD es - en la ecuación. Ejemplo 1
Dado VA = 5 v, detreminar VB y VC Para la trayectoria en color rojo se tiene: V A-VB = 0, entonces: 5 v -VB = 0, de donde VB =5v Para la trayectoria en color verde se tiene: -VC-VB = 0, entonces: -VC-5 v= 0, de donde VC = -5 v; el signo menos indica que la polaridad es la contraria en el circuito real, este caso nos indica que para esta conexión llamada en paralelo los voltajes son iguales para todos los elementos en paralelo.
Ejemplo 2 Si V13 = 10 v, V12 = 7.5 v y V43 = 4.8 v; hallar los otros voltajes.
Se observa que los voltajes se pueden indicar por el nombre del elemento como enel primer ejemplo o por la diferencia de voltajes entre dos nodos, en este caso el primer subíndice indica el lado positivo y el segundo subíndice indica el lado negativo. Planteamos las ecuaciones para las diferentes trayectorias y vamos encontrando las respuestas que nos sirvan para solucionar las ecuaciones de otras trayectorias: Trayectoria roja: V13 - V12 + V23 = 0 Trayectoria azul: - V23 +V42 - V43 = 0 Trayectoria verde: + V12 + V41 -V42 =0 10 v - 7.5 v + V23 = 0 V23 = -2.5 v V42 = 2.3 v
- (- 2.5 v) + V42 - 4.8 v = 0 7.5 v + V41 - 2.3 v = 0
V41 = - 5.2 v
ESTRUCTURAS DE CIRCUITOS Los elementos de circuito se pueden conectar de diferentes formas, hay dos formas de conexión que son las mas usadas y básicas en el análisis de circuitos. CIRCUITO EN SERIE
Dos elementos ocircuitos están conectados en serie cuando son los dos unicos elementos que están conectados a un nodo. Como consecuencia de la ley de Corrientes de Kirchhoff las corrientes en dos o más elementos en serie son iguales: IA = IB
El circuito A está en serie con el circuito B. Es de tener en cuenta un caso como el siguiente:
El elemento A no está en serie con B (A y B no son los únicos dos elementosen el nodo), ni en serie con C ( A y C no son los únicos dos elementos en el nodo), pero A está en serie con el circuito formado por B y C, la corriente I A es entonces igual a la corriente total IX en el circuito de B y C. CIRCUITO EN PARALELO Dos elementos o circuitos están conectados en paralelo cuando los terminales de ambos elementos están conectados a dos nodos comunes. Como consecuencia...
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