ujijo

MATM I : NUMEROS
Taller 1: Criterios de divisibilidad


• Un problema en matemática es determinar los divisores de un número natural n.
• Si la división entre elnúmero natural n y un número natural a es exacta, entonces a
es un divisor de n.
• Cuando la división entre n y un número natural a es exacta, se dice también que n es divisible por a.
Ejercicio.Determinar si el número 123452 es divisible por 7.

Dos problemas relacionados con la divisibilidad son:

1) Determinar si un número natural n es divisible por un entero a, sin realizar ladivisión.

2) Descomponer un número natural n en producto de factores primos. Para ello se debe
determinar si n es divisible por los sucesivos números primos 2, 3, 5, ...
Ambos problemas se puedenabordar efectuando la división o bien, aplicando las llamadas
reglas o criterios de divisibilidad. Estos criterios que permiten determinar si un número es
divisible o no por otro sin necesidad de realizarla división.
Ambos problemas se pueden abordar efectuando la división o bien, aplicando las llamadas
reglas o criterios de divisibilidad. Estos criterios que permiten determinar si un número esdivisible o no por otro sin necesidad de realizar la división.
En este taller se presentarán algunos criterios de divisibilidad y se propondrán actividades
relacionados con divisibilidad (problemastipo 1).
Los criterios de divisibilidad más usuales son los siguientes:
Criterio de divisibilidad
Ejemplo
Un número es divisible por 2 si la cifra de las unidades es
un número par (es decir, es 0 oun digito par positivo).
38 es divisible por 2
• Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es
divisible por 3 (o bien, si la suma de sus cifras es múltiplo de3).
564 es divisible por3.
Un número es divisible por 4 si el número formado por sus
dos últimas cifras es divisible por 4 o es 00.
51632 es divisible por 4.
Un número es divisible por 5 si la cifra de las unidades...