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Definición 1: un segmento de recta dirigido es toda porción de recta entre dos puntos dados, llamados respectivamente punto inicial y punto final del segmento.
En símbolos: PQ si P es el puntoinicial y Q el punto final del segmento de recta. PQ
Se representa sobre un sistema de ejes ortogonales.
Se llama:
ejes coordenados: al sistema de ejes ortogonales
dirección de PQ: a la recta quecontiene a PQ. El sentido de PQ queda implícito al hablar respectivamente de un punto inicial y un punto final de PQ. Usualmente se anota con la letra L.
origen de coordenadas: al punto de intersecciónde los ejes coordenados. Se anota con el símbolo 0
coordenadas de un punto: a las proyecciones del punto sobre cada uno de los ejes coordenados.
Cuando los ejes en el plano son 2 PQ es un segmentode recta dirigida en el PLANO o espacio BIDIMENCIONAL
Cuando los ejes coordenados son 3, PQ es un segmento de recta dirigido en el ESPACIO o espacio TRIDIMENCIONAL
Definición 2: dos segmentos derecta dirigidos son equivalentes si tienen la misma longitud, el mismo sentido y direcciones paralelas.
Toda familia de segmentos de recta dirigidos equivalentes admite un representante
Tanto en elplano como en el espacio se toma como representante de una familia de segmentos de recta dirigidos a aquel que pertenece a la familia y tiene su extremo inicial en el origen de coordenadas.
Todosegmento de recta dirigido PQ tiene su extremo inicial en el origen de coordenadas es el representante de la familia de segmentos equivalentes a la cual pertenece.
Definición 3: un vector es un segmento derecta dirigido
Se anota v si v: PQ, siendo PQ un segmento de recta dirigido. Indistintamente se utilizaran otras letras minúsculas. Las mas usadas son u,v,w.
v es un vector del PLANO si proviene deun segmento dirigido del plano.
v es un vector del ESPACIO si proviene de un segmento dirigido del espacio.
El origen de coordenadas tanto en el PLANO como en el ESPACIO determina un vector a...