ulam

Un Número de Ulam es un miembro de una secuencia entera, la cual fue concebida por el matemático polaco Stanislaw Ulam y publicada en SIAM Review en 1964. La secuencia estándar de Ulam comienza conU1=1 y U2=2, siendo los primeros dos números de Ulam. Entonces, para n > 2, Un queda definido como el entero más pequeño que es la suma de dos miembros anteriores diferentes entre sí en exactamenteuna forma.
Ulam conjeturaba que esta secuencia tiene densidad 0. Sin embargo, cálculos hasta 4*107 (Jud McCranie) indican que la densidad alcanza cerca de 0.074.

Según la definición, 3=1+2 es unnúmero de Ulam; y 4=1+3 es un número de Ulam (La suma 4=2+2 no cuenta porque los términos previos deben ser distintos). El entero 5 no es un número de Ulam porque 5=1+4=2+3.

Los primeros términosde la secuencia son: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18, 26, 28, 36, 38, 47, 48, 53, 57, 62, 69, 72, 77, 82, 87, 97, 99. Los primeros números de Ulam que son números primos son:2, 3, 11, 13, 47, 53,97, 131, 197, 241, 409, 431, 607, 673, 739, 751, 983, 991, 1103, 1433, 1489.
ulam_i = [1,2,3]
ulam_j = [1,2,3]
for cand in range(4,1000):
res = []
for i in ulam_i:
for j inulam_j:
if i == j or j > i: pass
else:
res.append(i+j)
if res.count(cand) == 1:
ulam_i.append(cand)
ulam_j.append(cand)
print ulam_i

Enmatemáticas, la sucesión de Fibonacci (a veces mal llamada serie de Fibonacci) es la siguiente sucesión infinita de números naturales:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377
\ldots \,
Lasucesión comienza con los números 1 y 1,1 y a partir de estos, «cada término es la suma de los dos anteriores», es la relación de recurrencia que la define.

A los elementos de esta sucesión se les llamanúmeros de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la...