Ultrasonido

PROPAGACIÓN DE ONDAS MECÁNICAS Y APLICACIONES DE LOS ULTRASONIDOS.

Eduardo Moreno Hernández
Centro de Ultrasónica
ICIMAF
La Habana, Cuba
Email:moreno@cidet.icmf.inf.cu

RESUMEN. El presente trabajo forma parte del curso “Transductores Ultrasónicos para medicina y Aplicaciones Industriales”

INTRODUCCIÓN.

Para conocer bien las aplicaciones de los equipos ultrasónicos, esnecesarios tener una idea de los principios de propagación de ondas mecánicas, tanto en sólidos como en fluidos. En los siguientes tópicos de la primera parte, se expondrá en forma breve una introducción general al tema, basándose en elementos de la teoría de la elasticidad. Se hará hincapié en los aspectos físicos de la propagación de ondas, sobre todo en los que consideramos claves como los conceptos develocidad de fase y de grupo. Se expondrán los distintos tipos de ondas que pueden generarse, sobre todo en sólidos, a partir de transductores ultrasónicos, pero sin tener en cuenta las características de radiación de los mismos.
En la segunda parte se hará un resumen de algunas de las aplicaciones médicos e industriales, donde se verán algunos diagramas en bloques de esos sistemas. Se dará unamayor participación en las técnicas de pulso.
Se asume que el lector tiene conceptos básicos de la mecánica de vibración, como son los conceptos de frecuencia, longitud de onda, etc.

Introducción a las Ondas Mecánicas.

¿Que es una Onda Mecánica?

Para responder a esta pregunta debemos recordar, los cursos básicos de mecánica. Si hacemos un análisis de cualquiera de estos veremos que lamecánica se desarrolla mas o menos así:

1- Mecánica de una partícula, donde solo tiene sentido la traslación. Aquí se comienza la cinemática y se introducen las tres leyes de Newton.
2- Mecánica de sistemas de partículas. Una extensión del caso anterior.
3- Mecánica del cuerpo rígido. Se introduce además de la traslación, la rotación con las leyes de Newton escritas en forma apropiada. Sedefine como rígido, el cuerpo que no se deforma.
4- Mecánica de la deformación. En general los cursos de mecánica básicos no incluyen esta parte. Se conoce mas bien, como teoría de la Elasticidad y es la base de la propagación de Ondas Mecánicas, sobre todo en cuerpos sólidos que son más complejos con relación a los fluidos (líquidos y gases).

Una vez ubicados en el contexto de la mecánica dedeformación, veremos que magnitudes necesitamos conocer o definir.

Concepto de desplazamiento.

Este concepto es clásico de cualquier curso de mecánica. En la fig. 1 se muestra para el caso de una partícula.

u


Figura 1. Concepto de desplazamiento de un punto material.

Figura 2. Concepto de deformación. (u1 y u2).

En la fig. 2 se muestraen forma muy simple el concepto de deformación a partir del desplazamiento, tomando para esto dos puntos de un cuerpo, al cual consideramos no rígido. Si observamos, para que se deforme un cuerpo en su interior es necesario que partes del mismo se desplacen, pero en magnitudes diferentes. En esta figura se expone solamente un tipo de deformación llamada longitudinal, aunque existe la llamadadeformación de cizalladura y combinaciones de ambas. Esta se verá mas adelantes cuando estudiemos las formas de propagación.

La magnitud que define matemáticamente la deformación se expresa como:

(1)

Para el caso longitudinal; en general es una magnitud tensorial, [KIN87] [LAN87]

Por otra parte la deformación es un efecto, cuya causa es una fuerza,expresada a través del concepto de esfuerzo o “stress” (T), que no es mas que la componente de la fuerza por unidad de área que actúa sobre una de las caras de un elemento de volumen deformable en el cuerpo. Esta relación causa - efecto se conoce como ley de Hooke, expuesta en forma "ampliada" en las ecuaciones constitutivas de la piezoelectricidad.

T= c S (2)...