Umbral de rentabilidad

PUNTO MUERTO/UMBRAL DE RENTABILIDAD

La empresa TECNOVISIÓN S.A. produce componentes electrónicos siendo los costes totales de producción
C = 30Q + 100, donde Q es el número de componentesproducidos y C el coste total en euros.
Se pide:
a) ¿Cuál es el coste fijo de producción y cuál el coste variable unitario?
Si los costes totales vienen daos por la anterior función:
Coste fijo: CF = 100€
Coste variable unitario Cvu = 30 €
b) ¿Cuál es el coste medio de producción en función del número de unidades producidas?
El coste medio se define como el coste por unidad producida, por tanto,para Q unidades:
CM =
C
Q
=30Q  100
Q
= 30  100
Q
c) Si la empresa produce 50 unidades ¿cuál es el coste por unidad producida?
Bastará sustituir:
CM =
C
Q
= 30 
100
Q
= 30 
10050
= 32 €
d) Si el precio de venta unitario es de 60 € ¿cuál es el beneficio obtenido por la empresa para
una producción de 50 unidades?
El beneficio será la diferencia entre los ingresos y loscostes totales:
Bf = IT − C = 60· 50 − 30· 50  100 = 3.000 − 1.600 = 1.400 €
e) ¿Por debajo de qué número de unidades la empresa obtendría pérdidas para un precio de
venta de 60 € la unidad?Averigüemos en primer lugar el punto muerto, es decir, el nivel de producción Q* para el
que Bf = 0, los ingresos son iguales que los costes de producción:
Bf = 0 IT = C 60 ·Q * = 30 ·Q *  100 30 ·Q * =100 Q * = 100
30
= 3,3 u.
Siempre que fabriquemos 3 o menos unidades la empresa tendrá pérdidas. Si fabricamos y
vendemos 4 o más unidades la empresa tendrá beneficios.
La empresa A presenta lasiguiente información relativa a producción, costes e ingresos por ventas:
UNIDADES
PRODUCIDAS
COSTES
FIJOS
COSTES
VARIABLES
COSTES
TOTALES
INGRESOS POR
VENTAS
0 15.000 0 15.000 0
10015.000 15.000 30.000 19.000
200 15.000 30.000 45.000 38.000
300 15.000 45.000 60.000 57.000
400 15.000 60.000 75000 76.000
500 15.000 75.000 90.000 95.000
600 15.000 90.000 105.000 114.000
Se...