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Introducción
El termino probabilidad se refiere al estudio de la aleatoriedad y la incertidumbre. En cualquier situación en la que pueda ocurrir uno de los varios resultados, la teoría de probabilidad proporciona métodos para cuantificar las oportunidades, o probabilidades, que están asociados con los diversos resultados. El lenguaje de la probabilidad se utiliza constantemente de una manerainformal tanto en contextos verbales como escritos, entre cuyos ejemplos se encuentran expresiones como: “es probable que el promedio dow-jones aumente a fines de año “, “probablemente el próximo año se fosca por lo menos una sección de este curso “en este trabajo veremos algunos conceptos elementales de probabilidades, indicamos como se pueden interpretar la probabilidades y demostramos la formaen que la reglas de la probabilidad se pueden aplicar para calcular la probabilidades de muchos eventos de interés.

Probabilidades elementales
Probabilidad clásica
El origen de la teoría de las probabilidades fueron los juegos de azar, durante el siglo XVIII aparecieron en Francia varios juegos de este tipo, y un jugador imaginativo decidió consultar a laplace acerca de la manera deapostar en los mismos. En el l curso de la investigación subsiguiente, laplace definió que si en u experimento aleatorio hay N posibilidades resultados y nA de ellos suponen que ocurre en el caso A, se tiene que la probabilidad de este suceso será:

P(A)=nAN=cantidad de resultados que implican la paricion de Acantidad total de resultados

Probabilidad frecuencial
Sea A un sucesocualquiera. Definimos frecuencia relativa desde un suceso como el cociente del número de veces que aparece el dicho suceso entre el número de veces que se realiza el experimento.

frA=numero de veces que aparece el suceso numero de veces q ue se realiza el experimento

Ejemplo: sea A un suceso consistente en lanzar una moneda y que salga “cara”
frA=numero de veces que sale caranumero de veces que selanza la moneda

La frecuencia relativa de un suceso tiende a estabilizarse en torno a un valor, a medida que le número de veces que se realiza el experimento crece indefinidamente. A ese valor se le llamara probabilidad frecuencial de suceso:


pA=lim numero de veces q ue se realiza el experimento →fr(A)

Conceptos generales

Definición de probabilidad: La probabilidad de unsuceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
Experimentos deterministas: Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
Experimentos aleatorios: Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.

Teoría de probabilidades:La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro. Con este fin, introduciremos algunas definiciones:
Suceso: Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Espacio muestral: Es el conjunto de todoslos posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).

Espacio maestral de un experimento

Un experimento es cualquier acción o proceso que quera observaciones. Aun cuando la palabra experimento por lo general sugiere un aprueba de laboratorio planeada o cuidadosamente controlada, la empleamos aquí en un sentido mucho más amplio.Entonces los experimentos que pueden sr de interés incluyen lanzar al aire una moneda una o varias veces, seleccionar una o varias barajas de un monte, averiguar el tiempo para ir de la casa al trabajo en una mañana en particular, obtener tipos de sangre de un grupo de individuos o medir la resistencias compresivas de diferentes vigas de acero.

Espacio muestral: denotado por δ,es conjunto de...