UMSA
Páginas: 2 (309 palabras)
Publicado: 14 de junio de 2014
Movimiento parabólico
CONCEPTO:
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil quese mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
En realidad, cuando se habla de cuerpos que se mueven en un campo gravitarorio central(como el de La Tierra), el movimiento es elíptico. En la superficie de la Tierra, ese movimiento es tan parecido a una parábola que perfectamente podemos calcular su trayectoria usando laecuación matemática de una parábola. La ecuación de una elipse es bastante más compleja. Al lanzar una piedra al aire, la piedra intenta realizar una elipse en uno de cuyos focos está el centro de laTierra
Ecuaciones del movimiento parabólico
Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:
1.
2.
donde:
es el módulo de la velocidad inicial.
es el ángulo de la velocidadinicial sobre la horizontal.
es la aceleración de la gravedad.
son dos versores (vectores unitarios) en el plano.
La velocidad inicial se compone de dos partes:
que se denomina componentehorizontal de la velocidad inicial.
En lo sucesivo
que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.
En lo sucesivo
Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:
: [ecu.1]
Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.
Ecuación de la aceleración[editar]
La única aceleración que interviene eneste movimiento es la constante de la gravedad, que corresponde a la ecuación:
que es vertical y hacia abajo.
Ecuación de la velocidad[editar]
La velocidad de un cuerpo que sigue unatrayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:
CONCEPTO:
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil quese mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
En realidad, cuando se habla de cuerpos que se mueven en un campo gravitarorio central(como el de La Tierra), el movimiento es elíptico. En la superficie de la Tierra, ese movimiento es tan parecido a una parábola que perfectamente podemos calcular su trayectoria usando laecuación matemática de una parábola. La ecuación de una elipse es bastante más compleja. Al lanzar una piedra al aire, la piedra intenta realizar una elipse en uno de cuyos focos está el centro de laTierra
Ecuaciones del movimiento parabólico
Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:
1.
2.
donde:
es el módulo de la velocidad inicial.
es el ángulo de la velocidadinicial sobre la horizontal.
es la aceleración de la gravedad.
son dos versores (vectores unitarios) en el plano.
La velocidad inicial se compone de dos partes:
que se denomina componentehorizontal de la velocidad inicial.
En lo sucesivo
que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.
En lo sucesivo
Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:
: [ecu.1]
Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.
Ecuación de la aceleración[editar]
La única aceleración que interviene eneste movimiento es la constante de la gravedad, que corresponde a la ecuación:
que es vertical y hacia abajo.
Ecuación de la velocidad[editar]
La velocidad de un cuerpo que sigue unatrayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:
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