Un ángulo Es Una Figura Conformada En Una Superficie Por Dos Líneas Que Tienen El Mismo Punto De Origen

Un ángulo es una figura conformada en una superficie por dos líneas que tienen el mismo punto de origen. Existen distintas maneras de clasificarlos, algunas de ellas son:
A) Tipos de ángulos según su medida:

El ángulo agudo mide menos de 90°.

El recto mide 90°.


El obtuso es aquel que mide más de 90°.

El ángulo convexo mide menos de 180°.

El llano mide 180°.

El ángulo cóncavo es mayor de180°.

El nulo mide 0°.

El ángulo completo mide 360°.
 
B) Según su posición:
 
Los ángulos consecutivos poseen
el mismo vértice y un lado en común

 
Los ángulos adyacentes, en cambio, conforman un ángulo llano ya que tienen un vértice y un lado en común y los otros lados ubicados uno en prolongación de otro.

 
Los ángulos opuestos por el vértice son los que comparten el mismo vértice y loslados de uno son la prolongación de los lados del otro.

De esta manera, los ángulos 1 y 3 son iguales, al igual que 2 y 4.
 
C) Clases de ángulos según su suma:
 
Hay dos clases de ángulos los complementarios que devienen de la sumatoria de dos ángulos cuyo resultado es de 90°:

 
Los ángulos suplementarios, en cambio, son el resultado de dos ángulos cuya sumatoria dé como resultado 180°

 
D)Ángulos entre paralelas y una recta transversal
 
En los ángulos correspondientes, como muestra la figura, b y f son iguales:

 
En los ángulos alternos internos, en cambio, α y β son iguales:

 
En los ángulos alternos externos 1 y 4 son iguales, como lo muestra la figura:

Con respecto a una circunferencia, los ángulos que existen son los siguientes:
a) Ángulo central: es aquel que posee en el centrode la circunferencia su vértice y sus lados son dos radios.
b) Ángulo inscrito: es aquel cuyo vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
c) Ángulo semiinscrito: está en la circunferencia. En este ángulos uno de sus lados es secante y el otro tangente a la misma.

d) Ángulo exterior: es aquel que tiene su vértice en el exterior de la circunferencia.

e) Ángulo interior: esaquel que tiene su vértice en el interior de la circunferencia.








3) TRIÁNGULOS
 
        Un triángulo es el polígono que resulta de unir 3 puntos con líneas rectas.
        Todo triángulo tiene 3 lados (a, b y c), 3 vértices (A, B y C) y 3 ángulos interiores (A, B y C)
        Habitualmente se llama lado a al lado que no forma parte del ángulo A. Lo mismo sucede con los lados b y c y losángulos B y C.
 

 
Los triángulos podemos clasificarlos según 2 criterios:
 
Según la medida de sus lados
 
- Equilátero
            Los 3 lados (a, b y c) son iguales             
            Los 3 ángulos interiores son iguales
 

 
- Isósceles
            Tienen 2 lados iguales (a y b) y un lado distinto (c)
            Los ángulos A y B son iguales, y el otro agudo es distinto
 

 
- Escaleno            Los 3 lados son distintos
            Los 3 ángulos son también distintos
 

 
Según la medida de sus ángulos
 
- Acutángulo
            Tienen los 3 ángulos agudos (menos de 90 grados)
 

 
- Rectángulo
            El ángulo interior A es recto (90 grados) y los otros 2 ángulos son agudos
            Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos (c y b), el otro lado hipotenusa 

 
- Obtusángulo
            El ángulo interior A es obtuso (más de 90 grados)
            Los otros 2 ángulos son agudos
 

4) La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos'. Deriva de los términos griegos τριγωνοϛ trigōnos 'triángulo' y μετρον metron 'medida'.1
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razonestrigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones, entre las...