Un Modelo Para Evaluar La Validacion Matematica

Educación Matemática
Santillana
aliavi@prodigy.net.mx

ISSN (Versión impresa): 1665-5826
MÉXICO

2006
Victor H. González / Mabel A. Rodríguez
UN MODELO PARA EVALUAR LA VALIDACIÓN MATEMÁTICA
Educación Matemática, diciembre, año/vol. 18, número 003
Santillana
Distrito Federal, México
pp. 103-124

Red de Revistas Científicas de América Latina y el Caribe, España y Portugal
Universidad Autónoma delEstado de México
http://redalyc.uaemex.mx

ENSAYOS

Un modelo para evaluar la validación
matemática
Víctor H. González y Mabel A. Rodríguez

Resumen: En este trabajo se presenta un modelo que permite evaluar el aprendizaje alcanzado por estudiantes sobre validación matemática para un contenido
matemático prefijado. El modelo consta de criterios y un procedimiento para llevar
a cabo estaevaluación. Presentamos aquí los criterios y el procedimiento, y mostramos un ejemplo en el que hemos utilizado el método para evaluar estudiantes
de un curso preuniversitario en contenidos de álgebra y proporcionalidad directa.
Palabras clave: evaluación, validación matemática, estudiantes preuniversitarios.
Abstract: In this work we present a model that allows us to assess the knowledge
about mathematicalvalidation of students for a certain mathematical content.
The model consists of criteria and a procedure to carry out this evaluation. We
display here: the criteria, the procedure and we show an example in which we have
used the method to evaluate students of a pre-university course in contents about
algebra and direct proportionality.
Keywords: evaluation, mathematical validation.

1. PLANTEODEL PROBLEMA
El problema que presentamos continúa la línea de estudio comenzada en Falsetti et al. (2004). En dicho artículo se inició un estudio de la validación en Matemática en situación de aprendizaje que contempló aspectos teóricos y un recorrido
por el uso que han dado a la noción de validación diversos autores, tales como
Balacheff (1987, 1999); Brousseau (1997), Godino y Recio (1997) yHerbst (1988),
entre otros. La influencia de las teorías de estos autores en este trabajo se manifiesta a través del uso y ampliación del marco teórico de Falsetti et al. (2004) que
tomamos como punto de partida para este artículo.
Adoptamos la definición que allí se elabora, considerando que
Fecha de recepción: 30 de junio de 2005.

EDUCACIÓN MATEMÁTICA, vol. 18, núm. 3, diciembre de 2006, pp.103-124

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Un modelo para evaluar la validación matemática

un sujeto en situación de aprendizaje valida un conocimiento matemático si
es capaz de manifestar y sostener en un ámbito social las razones, elaboradas
autónomamente, de por qué un enunciado es o no verdadero, un procedimiento es o no correcto o un razonamiento es o no válido. Al manifestar sus
razones debe hacer explícita la asignación desentidos de los objetos matemáticos que manipula y ésta debe corresponderse con significados matemáticos aceptados por la Institución Matemática. (Para detalles sobre la Institución Matemática, véase por ejemplo Godino y Batanero, 1994).
Nos hemos planteado el problema de evaluar en un sujeto su estado en el
aprendizaje de la validación matemática para un cierto contenido, que en este trabajollamaremos para simplificar estado en validación de un estudiante (para dicho
contenido). Consideramos que el problema tiene interés, ya que la validación matemática es una habilidad compleja, central en la Matemática, y que su dominio va
permitiéndole a un estudiante adquirir paulatinamente autonomía en su aprendizaje, cuestión importante de tener en cuenta en cualquier proceso formativo. Además,consideramos que para la práctica docente es valioso contar con un instrumento
que permita evaluar el estado en validación en el que se encuentran los estudiantes, así como identificar cambios en las habilidades vinculadas con la validación que
ellos manifiestan en sus producciones de modo de poder orientar al estudiante, indicándole en cuáles aspectos debe mejorar o completar su aprendizaje.
A...