Un número natural

Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto (el cero es el número de elementos del conjunto vacío). Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos.
El conjunto de los números naturales se representa por y corresponde al siguiente conjunto numérico:

Los números naturales son un conjuntocerrado para las operaciones de la adición y la multiplicación, ya que al operar con cualquiera de sus elementos, resulta siempre un número perteneciente a .
Definición en teoría de conjuntos [editar]
En teoría de conjuntos se define al conjunto de los números naturales como el mínimo conjunto que es inductivo. La idea es que se pueda contar haciendo una biyección desde un número natural hasta elconjunto de objetos que se quiere contar. Es decir, para dar la definición de número 2, se requiere dar un ejemplo de un conjunto que contenga precisamente dos elementos. Esta definición fue proporcionada por Bertrand Russell, y más tarde simplificada por Von Neumann quien propuso que el candidato para 2 fuera el conjunto que contiene solo a 1 y a 0.
Operaciones con los números naturales
Lasoperaciones matemáticas son acciones de relación que permiten a los seres humanos acordar procesos culturales de lectura simbólica de agrupación o construcción, de disgregación o deconstrucción, así como del numeros de raices u origen de un determinado objeto geometrico o de propiedades dimensionales, que se pueden realizar con un determinado conjunto numérico.
Los conjuntos númericos son espacios enlos cuales las operaciones pueden hacerse con elementos de dichos conjuntos y dar como resultado de la acción elementos que pueden estar dentro o fuera de ellos, Si la operación su resultado siempre da elementos del conjunto numérico se dice que el espacio es cerrado para dicha operación (cumple con la propiedad clausurativa), si el resultado algunas veces da elementos del conjunto y otras vecesno, se dice que el espacio es abierto para dicha operación. (no cumple con la propiedad clausurativa)
De allí que se puede decir que las operaciones en los números naturales son: la adición cuyo resultado es la suma (operación cerrada, constructora de linealidad), la sustracción cuyo resultado es diferencia o resta (operación abierta deconstructora de la linealidad), la multiplicación cuyoresultado recibe el nombre de producto (operación cerrada, constructora de ortogonalidad (ángulo recto)), la división cuyo resultado es el cociente (operación abierta de doble naturaleza deconstructora de la ortogonalidad (desarma al ángulo recto), o como razón de cambio), la potenciación cuyo resultado es potencia (operación cerrada en los natursales, constructora de objetos geométricos "perfectos"),radicación cuyo resultado es raiz (operación abierta, deconstructora de objetos geométricamente perfectos) y la logaritmación (operación abierta, que establece el posible número de raices de un objeto potencialmente perfecto, o de posibles propiedades dimensionales de los objetos geometricos).
Es así como las operaciones quedan establecidas para su reconocimiento geométrico como constructoras,deconstructoras y de propiedades dimensionales de los objetos geométricos. a partir de esta concepción se puede decir que:
La sustracción es la operación inversa a la adición de la misma manera que la división es la inversa de la multiplicaciones, es decir,
si a+b = c, entonces b = c - a; se observa como la adición o suma construye segmentos de rectas y la sustracción o resta deconstruye elsegmento de recta.
No siempre se puede realizar una resta entre números naturales, debido a que no siempre se cumple que el número al que se le resta el otro, es mayor.
Se puede realizar, 20 - 5 = 15; siendo 20 el minuendo y 5 el sustraendo; pero no 5-20; la razón es que el resultado, -15, no está dentro del conjunto de los números naturales.
La suma y la multiplicación de números naturales son...