Un Ngulo Se Forma Cuando Dos L Neas Rectas Se Unen

Un ángulo se forma cuando dos líneas rectas se unen. La amplitud del giro de un ángulo se puede medir, y la unidad que se utiliza para expresarlo se llama grado. Si se realiza una vuelta completa, el ángulo mide 360 grados, escrito esto como 360°.

Media vuelta completa (lo que significa pasar justo al lado opuesto) es un giro de 180°. Este tipo de ángulo se llama ángulo llano.

Un cuarto devuelta es un giro de 90°, también llamado ángulo recto.

Si un ángulo tiene menos de 90°, se llama ángulo agudo.

Si un ángulo tiene más de 90°, pero menos de 180°, se llama ángulo obtuso.

Si un ángulo mide más de 180°, se llama ángulo cóncavo.

Si un ángulo tiene menos de 180°, se llama ángulo convexo.

Si un ángulo tiene 0°, se llama ángulo nulo.

Clasificación de ángulos
Clasificación deángulos según su medida
Agudo < 90°
Recto = 90°
Obtuso>90°



Convexo < 180°
Llano = 180°
Cóncavo > 180°



Nulo = 0º
Completo = 360°
 


 
Negativo < 0º
Mayor de 360°
 


 
Clasificación de ángulos según su posición
Ángulos consecutivos

Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.
Ángulos adyacentes

Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, ylos otros lados situados uno en polongación del otro.
Forman un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice

Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Los ángulos 2 y 4 son iguales.
Clasificación de ángulos según su suma
Ángulos complementarios

Dos ángulos son complementarios si suman 90°.
Ángulossuplementarios

Dos ángulos son suplementarios si suman 180°.
Ángulos resultantes del corte entre dos rectas paralelas y perpendiculares entre sí
Ángulos correspondientes

 
Los ángulos 1 y 2 son iguales.
Ángulos alternos internos

 
Los ángulos 2 y 3 son iguales.
Ángulos alternos externos

 
Los ángulos 1 y 4 son iguales.
Tipos de ángulos de un polígono regular

Ángulo central de un polígono regular
Es elformado por dos radios consecutivos.
Si n es el número de lados de un polígono:
Ángulo central = 360° : n
Ángulo central del pentágono regular= 360° : 5 = 72º
Ángulo interior de un polígono regular
Es el formado por dos lados consecutivos.
Ángulo interior =180° − Ángulo central
Ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º
Ángulo exterior de un polígono regular
Es el formado por un ladoy la prolongación de un lado consecutivo.
Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.
Ángulo exterior = Ángulo central
Ángulo exterior del pentágono regular = 72º
Ángulos de la circunferencia
Ángulo central

Ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo centralcorrespondiente.

Ángulo inscrito

Su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.

Ángulo semiinscrito

Su vértice está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.

Ángulo interior

Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de losarcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.

Ángulo exterior
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:


Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.

Medición de ángulos
Medir un ángulo es compararlo conotro que se toma como unidad. La unidad que se usa con más frecuencia es el grado, que es la unidad de medida angular del sistema sexagesimal.
Un grado:

Se usa un pequeño círculo ° después del número para indicar grados.
Por ejemplo 90° significa 90 grados
Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
1º = 60' = 3600'' (un grado...