Un Pedazo De Pi

PLAN LECTOR - MATEMÁTICA Capítulo 6 Un pedazo de pi

En el ensayo titulado " Tose Crazy Ideas ", que apareció en mi libro Fact and Fancy (Doubleday 1962), deslicé casualmente una nota al pie de página con respecto al hecho que e π i = -1. He aquí que la mayor parte de los comentarios que recibí 1. después no tenían nada que ver con el ensayo mismo sino con dicha nota (un lector, más afligidoque enojado demostró la igualdad, cosa que yo me había olvidado de hacer). Así llegué a la conclusión que algunos lectores tienen interés en estos símbolos extraños. Como yo también lo tengo (aunque en realidad no soy matemático, ni nada que se le parezca), siento un impulso irresistible de tomar a uno de ellos, como el π , y hablar sobre él en este capítulo y el que sigue. En el capítulo 8 mereferiré a i . lar En primer lugar, ¿qué es π ? Pues bien, es la letra griega pi, que representa el cociente entre el perímetro de una circunferencia y la longitud de su diámetro. Perímetro proviene del griego perimetron , que quiere decir "la medida alrededor", y viene diámetro viene del griego diametron , que significa "la medida a través". Por alguna razón desconocida, mientras es costumbre hablardel perímetro de los polígonos, también se acostumbra a cambiar por la palabra latina circunferencia al referirse a ra los círculos. Supongo que está bien (no soy un purista), pero esto tiende a ocultar el origen del símbolo π . Allá por el 1600 el matemático inglés William Oughtred, al discutir el cociente entre el perímetro de un círculo y su diámetro, empleó la letra griega π para representar alperímetro y la letra griega δ (delta) para representar al diámetro. Eran las iniciales de perimetron y diametron , respectivamente. Pero los matemáticos simplifican las cosas muy a menudo igualando a la unidad simplifican todos los valores que pueden. Por ejemplo, pueden hablar de un círculo de diámetro unidad. En ese círculo la longitud del perímetro tiene un valor numérico que es igual alcociente entre el perímetro y el diámetro. (Supongo que esto es evidente para diámetro. algunos de ustedes, y los demás pueden aceptar mi palabra que es así). Como en un círculo de diámetro unidad, el perímetro es igual al cociente, este cociente puede representarse por medio de π , el símbolo de l perímetro. Y como los círculos de diámetro unidad se encuentran con frecuencia, el rímetro. hábito acabapor convertirse en regla. El primer hombre de alto vuelo que empleó π como símbolo del cociente entre el perímetro de un círculo y la longitud de su diámetro fue el matemático suizo

Leonhard Euler, en 1737, y lo que a Euler le pareció bien les pareció bien a todos los demás. Ahora sí puedo volver a llamar circunferencia a la curva que encierra al círculo. Pero ¿cuánto vale en cifras elcociente entre la circunferencia y su diámetro? Parece ser que esta pregunta siempre preocupó a los antiguos, incluso mucho antes que se hubiera inventado la matemática pura. En cualquier clase de construcción que sea más complicada que un gallinero, uno tiene que calcular de antemano todo tipo de mediciones, para no tener que pasarse la vida gritándole a algún peón: "¡Imbécil, a estas vigas les faltandiez centímetros!". Y para hacer las mediciones, siendo el universo como es, siempre hay que usar el valor de π para multiplicar. Aun cuando usted no trabaje con círculos, sino solamente con ángulos (y a los ángulos no los puede evitar) va a tener que tropezar con π . Es de suponer que los primeros calculistas empíricos que observaron que el cociente es importante, deben de haber determinado esecociente dibujando una circunferencia y dividiendo directamente las longitudes del diámetro y de la circunferencia. Por supuesto que medir la longitud de la circunferencia es un problema difícil que no se puede resolver empleando la regla común de madera pues ésta resulta demasiado poco flexible para la medición. Lo que probablemente hicieron los constructores de las pirámides y sus predecesores...