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Matemática
Concepto de elipse:


    Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.[1] Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera unesferoide alargado.
La elipse es una curva cerrada y plana, que se define como el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias r+r', a dos puntos fijos F y F', denominados focos, es constante e igual a 2a, siendo 2a la longitud del eje mayor A-B de la elipse.

     La elipse tiene dos eje, el eje mayor A-B, también llamado real, y el eje menor C-D, ambos se cruzanperpendicularmente en el centro O de la elipse.

     La longitud del eje mayor es 2a, la del eje menor 2b y la distancia focal 2c, y se cumple que.

     La elipse es simétrica respecto a los dos ejes.

     Las rectas que unen un punto cualquiera de la elipse P, con los focos, se denominan radios vectores r y r', y por definición se cumple que r+r' = 2a.
Elementos fundamentales de laelipse
Focos: son los puntos fijos F y F'
Radio vectores de un punto P, son los segmentos PF y PF'. Es decir, los segmentos que unen el punto P con los focos.
Distancia focal: es la distancia entre los focos F y F'
Eje focal: es la recta que pasa por los focos. La mediatriz del segmento FF' recibe el nombre de eje secundario. Cada uno de los ejes corta a la elipse en cuatro puntos A, A', B y B'llamados vértices
El punto de corte de ambos ejes es el centro de la elipse. Observa que la elipse es simétrica respecto al eje focal y respecto al eje secundario, así como respecto a su centro


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Ecuación reducida de una elipse: Tomamos como centro de la elipse el centro de coordenadas y los ejes de la elipse como ejes de coordenadas. Las coordenadas de los focos son:

F'(-c, 0) y F(c,0)
Cualquier punto de la elipse cumple:

Esta expresión da lugar a:

Realizando las operaciones llegamos a:
Resultado
Ejemplo #1
La Luna gira alrededor de la Tierra siguiendo una órbita elíptica, con la Tierra en uno de sus focos. La excentricidad ( \va épsilon =\frac {c}{a}=0 ) es 0.055 y la longitud del eje mayor de esta orbita es de 468,972 millas. ¿Cuál es la distancia más cercanade la Tierra a la Luna?.


Los datos de la elipse









Donde b es el eje menor / 2, que es el punto más cercano entre la Tierra y la Luna.



Ejemplo #2
Encuentre en centro, los focos y los vértices







Centro




Focos en



Vértices en


Para verificar nuestros resultados nos apoyamos en la grafica de esta elipseBiologia

EL LENGUAJE DE LA VIDA
El ADN, que posee toda la información genética necesaria para el funcionamiento de una célula, se aloja en el núcleo celular; por otra parte, la síntesis de las diferentes proteínasy enzimas (síntesis que resulta de las órdenes recibidas desde el ADN) ocurre en el citoplasma de la célula. El ácido ribonucleico o ARN mensajero (ARNm) es el encargado detransportar la información desde el núcleo hasta el citoplasma ya que por medio de un proceso llamado de transcripción copia en sus propias bases la información contenida en el ADN. Cabe preguntarse, entonces, de qué manera las cuatro bases del ARNm (adenina, A; citosina, C; guanina, G; uracilo, U) representan a los veinte aminoácidos que forman las proteínas y cómo está preestablecido en el ARNm elorden en el cual deberán ubicarse dichos aminoácidos en las cadenas peptídicas (los aminoácidos se unen mediante enlaces llamados peptídicos) para que pueda producirse la síntesis de las diferentes proteínas y enzimas del organismo.
Con el fin de contestar estas preguntas imaginémonos un sistema alfabético en el cual las cuatro bases son letras y los veinte aminoácidos, palabras. Además,...