Un D a Vi Una Vaca Vestida De Uniforme

Un Día Vi Una Vaca Vestida De Uniforme
Al parecer fue propuesto por Herbert Kasube, profesor de la Universidad de Bradley Las siglas de I.L.A.T.E. significan lo siguiente:
I = Funciones Inversas.L = Funciones Logarítmicas.
A = Funciones Algebraicas.
T = Funciones Trigonométricas.
E = Funciones Exponenciales.
Regla EMPIRICA de gran ayuda pero de carácter NO GENERAL, denominada I.L.A.T.E.
¿En quéconsiste esta regla? Primero descubramos qué significado tienen cada una de las letras de esta alpina palabra:
A: funciones Arco (arco seno, arco coseno, arco tangente)
L: Logaritmos
P: Potencias (deexponente numérico)
E: Exponenciales
S: Seno y coseno
Bien, ¿cómo usamos todo esto? Muy sencillo:
1. Convendrá utilizar el método de integración por partes cuando tengamos enfrente una integral deuna función arco solamente, un logaritmo solamente o un producto de dos funciones que pertenezcan a dos de esos cinco tipos.
2. En el primero caso, sólo una función arco, llamaremos  a esa función arcoy  al resto ( en este caso); en el segundo caso, sólo un logaritmo, llamaremos  al logaritmo y  al resto (también); y en el tercer caso, el más interesante, el del producto, llamaremos a la función cuyotipo aparezca primero en ALPES y  al resto (que ahora será la otra función por ).
Por ejemplo, la integral

es un producto de , que pertenece a P, y , que entra en L. Como en ALPES la L aparece antesque la P, la asignación será:

A partir de ellos calcularemos  (derivando lo que hemos llamado ) y  (integrando lo que hemos llamado ), y aplicaremos la fórmula base del método (sí, la de la vaca, elsoldadito o el uranio). Se entiende que la integral que nos quedará por resolver será sencilla. Generalmente será inmediata o susceptible de aplicarle de nuevo integración por partes.
seguir. Por finencontramos una regla infalible para resolver todas las int¡¡UN MOMENTO!!¿Quién ha dicho que la regla sea infalible? No, amigos, por desgracia la regla no es infalible. Hay casos en los que no...