UNA COMPARACIÓN ENTRE EL MODELO HARROD-DOMAR Y EL DE SOLOW


UNA COMPARACIÓN ENTRE EL MODELO HARROD-DOMAR Y EL DE SOLOW

Tomando en cuenta que en Harrod, la tasa de crecimiento permitida, , que iguala a la tasa natural, , la podemos rescribir como , donde x es la tasa de cambio tecnológico. Dividiendo ambos lados entre la cantidad de trabajo o población, L, obtenemos que podemos reescribirla como . Si, pensando en Solow, expresamos el producto portrabajador efectivo como una función homogénea de grado cero en el capital y el trabajo, y reacomodamos los términos, evaluando en , obtendremos que es la ecuación fundamental del Solow en el estado estacionario, cuando , y que puede ser escrita como .
Sabemos que , entonces implicará que . Por lo tanto, podemos reescribir .
En el modelo de Harrod el crecimiento, mientras se está en latrayectoria de equilibrio, es constante y siempre positivo, para lo cual, asumiendo la constancia de s, debe mantenerse constante el ratio K/Y. En esta trayectoria de equilibrio, la tasa de crecimiento puede variar pero no puede superar a la suma de la tasa de crecimiento de la población y la tasa de cambio tecnológico, pues esta suma debe igualar la tasa de crecimiento natural. Pero, si por alguna razónla economía sale de esta trayectoria el desequilibrio no se corrige, sino se profundiza.
En Solow, el producto per cápita crece solo hasta alcanzar el Estado Estacionario, en este punto el stock de capital per cápita cesa de crecer lo mismo que el producto per cápita (que es función del capital). Sin embargo, el producto en términos absolutos sigue creciendo a la tasa positiva igual a la suma dela tasa de crecimiento de la población más la tasa de cambio tecnológico. Si por algún motivo la economía saliera de esta trayectoria, a diferencia del modelo de H-D, podría volver a la misma o a otra trayectoria estable.
En ambos modelos, cuando la economía llega a su trayectoria natural de equilibrio (en Harrod) o a su Estado Estacionario (en Solow), ella solo podrá crecer a una tasa igual ala suma de suma de la tasa de crecimiento de la población y la tasa de cambio tecnológico.
Esto quiere decir que ambos autores trabajan con variables por trabajador efectivo, i.e. , donde M es cualquier variable mientras que A es el nivel de la tecnología y L es la población o la fuerza de trabajo. Para ambos autores, en la trayectoria natural de equilibrio o en el estado estacionario, la tasa decrecimiento de esta variable por trabajador efectivo cesa de crecer,. Entonces,
En ambos modelos después de llegar a este momento, el ratio K/Y se mantiene constante. Mientras que en el modelo de Solow la economía, luego de acumular capital, alcanza la tasa de crecimiento del Estado Estacionario, en Harrod el proceso de crecimiento podría empezar y continuar con la tasa de crecimiento natural(que es equivalente a la de largo plazo en Solow).
Por esto, asumiendo que no hay depreciación, la gran diferencia entre ambos modelos es que en el modelo de Solow la economía empieza creciendo a una tasa mayor a la suma (n + x), y va convergiendo a esta tasa. En cambio, en el modelo de Harrod, la economía, con pequeños ajustes, desde un inicio, siempre crecería a la tasa (n + x). Por esto, unaeconomía representada por el modelo de Harrod-Domar será menos rica que otra economía exactamente igual, pero modelada según Solow. La razón es que, en este último modelo, hasta llegar al estado estacionario la economía crece a una tasa superior a (n+x).
Podemos expresar gráficamente los modelos de Harrod y de Solow de la siguiente manera. En Solow, en el largo plazo, es decir, en el estadoestacionario, ocurre exactamente lo mismo, el producto crece a una tasa que es igual a la tasa de crecimiento del capital, pues el ratio se mantiene constante.1






SOLOW









En Harrod, la economía, desde el primer momento se encuentra en su estado estacionario, que es cuando el producto, Y, crece a una tasa igual a la suma de la tasa...