Una correlacion multiple

Una correlación múltiple (R)
Es el coeficiente de correlación entre una variable criterio (Y) y la combinación linear de las variables llamadas predictoras (X) que también se pueden denominar, y esmás claro, variables independientes11. El término predictor es habitual aunque según la finalidad que se busque puede resultar ambiguo (podemos estar explicando más que prediciendo).
La combinaciónlinear es la suma algebraica de las variables predictoras o independientes ponderadas por sus coeficientes beta; estos coeficientes son análogos a los coeficientes b y se calculan utilizandopuntuaciones típicas12.
La correlación múltiple se simboliza como R e incluye el cálculo de los coeficientes beta de cada variable. Una expresión sencilla de esta correlación múltiple es: R = i 1i Σβ r [11]Se multiplica el coeficiente beta de cada variable independiente por su correlación con la variable Y y se suman los productos. La raíz cuadrada de esta suma es el coeficiente de correlación múltiple.R2 , como sucede con r2 (el coeficiente de determinación) expresa la proporción de varianza en la variable criterio (Y) explicada por la correlación múltiple. Habitualmente lo que se comunica einterpreta no es R sino R2
En el caso de que las variables independientes (o predictoras) correlacionaran cero entre sí, R2 sería igual a la suma de las correlaciones elevadas al cuadrado de las variablesindependientes con la variable dependiente
2.2. Correlación múltiple ajustada La correlación múltiple ajustada es una correlación múltiple reducida que pretende ser una estimación de R2 en lapoblación, no en la muestra.
Esta reducción la hacemos porque cuando aumenta el número de predictores o variables independientes (k) aumenta el valor de R de manera artificial (se capitaliza en los erroresde medición), sobre todo si el número de sujetos es relativamente bajo (de hecho cuando k +1 = N, tendremos que R = 1). De todas maneras el aumentar el número de predictores en más de cinco o seis...