una era
Páginas: 12 (2844 palabras)
Publicado: 6 de agosto de 2013
COMPARACIÓN DE DOS MODELOS ECONOMÉTRICOS
Un problema que puede presentarse en la práctica es la comparación de dos modelos econométricos. Por ejemplo, se desea analizar si el precio de la vivienda en dos barrios difiere significativamente, o si se ha producido un cambio significativo en este precio en el año en curso respecto al precio vigente hace tres años, o también, si lascalificaciones obtenidas por los chicos que estudian una carrera se diferencian de las notas obtenidas por las chicas, o bien, si el beneficio de una empresa que actua en dos mercados distintos difieren entre sí.
En principio se podría pensar que estas cuestiones se abordan estadísticamente con contrastes de hipótesis como los de comparación de las medias de dos poblaciones (los dos barrios, las dos épocas,los dos sexos, etc), o con contrastes de comparación de otros parámetros de estas poblaciones, o incluso con tests de ajuste o identidad entre las dos poblaciones investigadas.
Sin embargo, al planificar un experimento muestral para responder a las preguntas planteadas, sin duda se pretenderá que la respuesta sea realista, en el sentido de adaptarse de forma lo mas adecuada posible a lascondiciones del mercado o de las poblaciones investigadas. Así, al comparar el precio medio de la vivienda en dos zonas de una ciudad, hay que tener en cuenta otras variables que condicionan o explican esta variable (por ejemplo la superficie de un piso, el número de habitaciones, su equipamiento, la zona de la ciudad donde se ubica, etc.), o al comparar las notas obtenidas por estudiantes de ambossexos, cabe tener en cuenta otros factores exógenos que determinan, al menos en parte, las calificaciones (por ejemplo, el número de horas de estudio semanales, la asistencia o no a clase, su capacidad intelectual, etc.).
Para simplificar el problema, vamos a considerar un modelo para explicar las variaciones de una variable endógena, y, en función de una sola variable exógena, x, y de un factorno numérico, d, binario, que se va a codificar mediante los números 0 y 1 (podría codificarse también con los valores +1 y –1). En el caso que el factor tuviese mas de dos niveles (por ejemplo, tres barrios de una ciudad, se necesitarían dos variables artificiales binarias como la variable artificial d anterior).
Sea pues, y la nota obtenida en una asignatura por un estudiante, x, las horas deestudio, y d su sexo (d = 0 para un chico y d = 1 para una chica). Se parte de la suposición que la variable endógena y va a depender linealmente de las variables exógenas x y d. Esta suposición es discutible, pues posiblemente al aumentar mucho las horas de estudio el efecto marginal sobre la calificación va a ir decreciendo, lo que implica una no linealidad. Vamos a plantear dos modelosalternativos:
y = 0 + 1 x + 2 d +
en el que el coeficiente 2 representa el efecto aditivo sobre la nota asociado al sexo del estudiante, y el modelo
y = 0 + 1 x + 2 d + 3 x d +
en el que se incluye un efecto aditivo 2, y uno multiplicativo cuantificado en el coeficiente 3, que afecta a la pendiente de la recta asociada a cada sexo, es decir al rendimiento marginal de cada horade estudio, que, hipotéticamente podría ser distinto para chicos y chicas.
Si se utiliza el primer modelo, la comparación de las calificaciones obtenidas para cada sexo, se puede realizar con el test T sobre el coeficiente 2, es decir, planteando las hipótesis
H0: 2 = 0
H1: 2 0
Si se acepta H1, a un nivel de significación , se estará aceptando que existen diferencias entre losrendimientos académicos en función del sexo, y estas diferencias serán iguales (efecto aditivo) para estudiantes que dediquen diferentes números de horas de estudio, mientras que si se acepta H0, se considera, al nivel de significación empleado, que no existen diferencias asociadas al sexo. Si se sospecha que, por ejemplo, las chicas obtienen mejores notas con la misma intensidad de estudio, cabe...
Un problema que puede presentarse en la práctica es la comparación de dos modelos econométricos. Por ejemplo, se desea analizar si el precio de la vivienda en dos barrios difiere significativamente, o si se ha producido un cambio significativo en este precio en el año en curso respecto al precio vigente hace tres años, o también, si lascalificaciones obtenidas por los chicos que estudian una carrera se diferencian de las notas obtenidas por las chicas, o bien, si el beneficio de una empresa que actua en dos mercados distintos difieren entre sí.
En principio se podría pensar que estas cuestiones se abordan estadísticamente con contrastes de hipótesis como los de comparación de las medias de dos poblaciones (los dos barrios, las dos épocas,los dos sexos, etc), o con contrastes de comparación de otros parámetros de estas poblaciones, o incluso con tests de ajuste o identidad entre las dos poblaciones investigadas.
Sin embargo, al planificar un experimento muestral para responder a las preguntas planteadas, sin duda se pretenderá que la respuesta sea realista, en el sentido de adaptarse de forma lo mas adecuada posible a lascondiciones del mercado o de las poblaciones investigadas. Así, al comparar el precio medio de la vivienda en dos zonas de una ciudad, hay que tener en cuenta otras variables que condicionan o explican esta variable (por ejemplo la superficie de un piso, el número de habitaciones, su equipamiento, la zona de la ciudad donde se ubica, etc.), o al comparar las notas obtenidas por estudiantes de ambossexos, cabe tener en cuenta otros factores exógenos que determinan, al menos en parte, las calificaciones (por ejemplo, el número de horas de estudio semanales, la asistencia o no a clase, su capacidad intelectual, etc.).
Para simplificar el problema, vamos a considerar un modelo para explicar las variaciones de una variable endógena, y, en función de una sola variable exógena, x, y de un factorno numérico, d, binario, que se va a codificar mediante los números 0 y 1 (podría codificarse también con los valores +1 y –1). En el caso que el factor tuviese mas de dos niveles (por ejemplo, tres barrios de una ciudad, se necesitarían dos variables artificiales binarias como la variable artificial d anterior).
Sea pues, y la nota obtenida en una asignatura por un estudiante, x, las horas deestudio, y d su sexo (d = 0 para un chico y d = 1 para una chica). Se parte de la suposición que la variable endógena y va a depender linealmente de las variables exógenas x y d. Esta suposición es discutible, pues posiblemente al aumentar mucho las horas de estudio el efecto marginal sobre la calificación va a ir decreciendo, lo que implica una no linealidad. Vamos a plantear dos modelosalternativos:
y = 0 + 1 x + 2 d +
en el que el coeficiente 2 representa el efecto aditivo sobre la nota asociado al sexo del estudiante, y el modelo
y = 0 + 1 x + 2 d + 3 x d +
en el que se incluye un efecto aditivo 2, y uno multiplicativo cuantificado en el coeficiente 3, que afecta a la pendiente de la recta asociada a cada sexo, es decir al rendimiento marginal de cada horade estudio, que, hipotéticamente podría ser distinto para chicos y chicas.
Si se utiliza el primer modelo, la comparación de las calificaciones obtenidas para cada sexo, se puede realizar con el test T sobre el coeficiente 2, es decir, planteando las hipótesis
H0: 2 = 0
H1: 2 0
Si se acepta H1, a un nivel de significación , se estará aceptando que existen diferencias entre losrendimientos académicos en función del sexo, y estas diferencias serán iguales (efecto aditivo) para estudiantes que dediquen diferentes números de horas de estudio, mientras que si se acepta H0, se considera, al nivel de significación empleado, que no existen diferencias asociadas al sexo. Si se sospecha que, por ejemplo, las chicas obtienen mejores notas con la misma intensidad de estudio, cabe...
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