Una perpectiva global de la administracion

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
“MARISCAL SUCRE”
Caracas
Matemática


1.- Propiedad distributiva de la inserción de un conjuntocon su respectiva teoría. Ejemplo:

Distributiva:

AΥ (BΙC) = (AΥB) Ι (AΥC)
AΙ (BΥC) = (AΙB) Υ (AΙC)

Solo se comprueba la primera (distributiva de la unión co respecto a la intersección), yaque la segunda (distributiva de la intersección con respecto a la unión) se desarrolla en el aparato siguiente.

Comprobación mediante los conjuntos finitos:

Sean A, B Y C los conjuntossiguientes:

A= {a, b, c}; B= {c,d}; C= {d,e,f}
L= (BΙC) = {d}
AΥ (BΙC) = AΥL = {a,b,c,d} (1)

Por otro lado:

H = AΥB = {a,b,c,d} y
K = AΥC ={a,b,c,d,e,f}
AΥB Ι AΥC = HΙK = {a,b,c,d} (2)

Como se ve, las expresiones (1) y (2) coinciden, con lo que se demuestra esta propiedad.

Comprobación mediante diagramas de Venn..a .e
.c .d
.b .f

A B C

L = (BΙC) (área rayada) = {d}

.a .c .d .e.b .f
A BC

A Υ (B Ι C) = (área rayada) = A Υ L = {a,b,c,d,}

Por otro lado.

.a .e
.e
.c.d
.f
.b
A B C

H = A Υ B = (área rayada) ={a,b,c,d}

.a .e

.b .c .d .f

K = A Υ C =...