Una propuesta de enseñanza de probabilidad a nivel primaria

Benem´rita Universidad Aut´noma de Puebla e o Facultad de Ciencias Fisico-Matem´ticas a
Una propuesta de Ense˜anza de la Probabilidad en n Educaci´n Primaria o
Tesis presentada al Colegio de Matem´ticas a como requisito parcial para la obtenci´n del grado de o Licenciado en Matem´ticas a por Yasmin Reyes Dominguez

Director de tesis Dr. Francisco Solano Tajonar Sanabria
Puebla Pue. Noviembrede 2011

Benem´rita Universidad Aut´noma de Puebla e o Facultad de Ciencias Fisico-Matem´ticas a
Una propuesta de Ense˜anza de la Probabilidad en n Educaci´n Primaria o
Tesis presentada al Colegio de Matem´ticas a como requisito parcial para la obtenci´n del grado de o Licenciado en Matem´ticas a por Yasmin Reyes Dominguez

Director de tesis Dr. Francisco Solano Tajonar Sanabria
PueblaPue. Noviembre de 2011

i

´ Indice general
1. Introducci´n o 1.1. Programa de estudios . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Contexto hist´rico y precursores . . . . . . . . . . o 1.3. Kolmogorov y la axiomatizaci´n de la probabilidad o 1.4. Necesidad de abordar la probabilidad en la escuela 1 2 3 8 10 19 19 21 22 25 31 38

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . . . .. . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

2. Probabilidad bajo la t´cnica de resoluci´n de problemas e o 2.1. Tratamiento did´ctico de la probabilidad en primaria . . . . a 2.2. Tratamiento did´ctico de los juegos . . . . . . . . . . . . . . a2.3. Probabilidad bajo la t´cnica de resolucion de problemas . . e 2.4. Serie de problemas para Quinto Grado . . . . . . . . . . . . 2.5. Serie de problemas para Sexto Grado . . . . . . . . . . . . . 2.6. Soluci´n de problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o

3. Resultados bajo la t´cnica de resoluci´n de problemas e o 47 3.1. T´cnica de resoluci´n de problemas y ejemplos . . . . . . .. . . . . . . . . 47 e o 3.2. Esc. Prim. Gral L´zaro C´rdenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 a a 3.3. Esc. Prim. Profa. Paz Monta˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 n 4. Conclusiones Bibliograf´ ıa 73 75

i

Cap´ ıtulo 1

Introducci´n o
En los ultimos a˜os la estructura de la educaci´n ha sufrido una serie de transformaciones ´ n o que hanintentado adecuarla al nivel de desarrollo de la sociedad contempor´nea, en a particular al desarrollo tecnol´gico y cient´ o ıfico. Sin embargo, el desarrollo de las ciencias de la educaci´n ha que dado muy rezagado en relaci´n a este desarrollo, la raz´n de esto es o o o que la problem´tica educativa ha sido, en general, atacada por medio de procedimientos a emp´ ıricos y subjetivos y sin ningunametodolog´ propia. En particular, en M´xico, los ıa e cambios introducidos en el sistema educativo en base a los procedimientos anteriores han llevado a una situaci´n de crisis, que se ve incrementada por factores como: El enorme o crecimiento de la poblaci´n estudiantil en todos los niveles, una multitud desordenada o de cambios problem´ticos y la proliferaci´n de nuevos planteles educativos, sin duda ao necesarios, que requieren de gran cantidad de personal docente. En la educaci´n primaria se trata principalmente de desarrollar una “intuici´n probao o bil´stica”, que sea lo m´s ajustada posible. Los m´todos de asignaci´n probabil´ ı a e o ıstica se basan, en dar a conocer problemas simples y manejables para los alumnos de nivel primaria, m´s especificamente a los alumnos de quinto y sexto a˜o.En el presente trabajo a n se da una propuesta en la ense˜anza de probabilidad en educaci´n primaria, lo que tiene n o como objetivo general dar a entender y conocer lo b´sico del area de probabilidad en este a ´ nivel, aplicando la t´cnica de resoluci´n de problemas, mediante algunos juegos de azar e o donde se puedan relacionar con conceptos de probabilidad. En las etapas obligatorias de...