una reflexion sobre la contruccion de conceptos

Bolet´ de la Asociaci´n Matem´tica Venezolana, Vol. X, No. 2 (2003)
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Una Reflexi´n Sobre la Construcci´n de
o
o
Conceptos Matem´ticos en Ambientes con
a
Tecnolog´
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Fernando Hitt
Resumen
En este documento analizaremos la construcci´n de conceptos desde
o
una teor´ de las representaciones por parte de los estudiantes, y en parıa
ticular sobre la problem´tica del uso de lacalculadora gr´fica para la
a
a
construcci´n de conceptos en el aula de matem´ticas. El desarrollo de la
o
a
tecnolog´ y la capacidad de graficaci´n de las computadoras y calculadoıa
o
ras impuls´ el estudio del rol que juegan las diferentes representaciones
o
de un concepto matem´tico en su construcci´n. Sabemos que las reprea
o
sentaciones de un concepto matem´tico, solo representan unaparte del
a
mismo, por lo tanto, el tratamiento de las diferentes representaciones
del concepto es lo que nos permitir´ su construcci´n. Es decir, las taa
o
reas de conversi´n entre representaciones y la manipulaci´n coherente de
o
o
tales representaciones permitir´n una s´lida construcci´n del concepto en
a
o
o
cuesti´n. ¿Cu´l es el papel de la tecnolog´ en este contexto? Nuestro
oa
ıa
prop´sito es el de discutir sobre el uso reflexivo de la tecnolog´ en el aula
o
ıa
de matem´ticas.
a

Summary
This paper focuses on students construction of concepts from a theoretical perspective based on representations. In particular, we recognize
that representations associated with a mathematical concept only represent part of it, and the process of relating and transformingthose representations will play a fundamental role in its construction. That is,
conversions among distinct representations and coherent treatments (manipulation of transformations) will eventually lead to a solid construction
of such concept. What is the role of technology in this context? Our
goal in this paper is to discuss the reflexive use of technology in students’
mathematical learning.213

214

F. Hitt

Problem´tica en el aprendizaje de las matem´ticas
a
a
Investigaciones recientes que intentan explicar los fen´menos ligados al apreno
dizaje de las matem´ticas han mostrado lo complejo que puede ser la adquisici´n
a
o
de conocimientos. Las metodolog´ de investigaci´n para analizar la consıas
o
trucci´n de conceptos matem´ticos cada vez son m´s finas, y losresultados de
o
a
a
investigaci´n nos muestran que, en general, debemos abordar esta problem´tica
o
a
desde varios puntos de vista. Uno, de corte general, que tiene que ver, con la
adquisici´n de conocimiento y consideraciones te´ricas sobre la construcci´n de
o
o
o
conceptos matem´ticos; y otro, que tiene que ver directamente con la complejia
dad intr´
ınseca del concepto matem´tico encuesti´n.
a
o
Los dos puntos de vista se deben tratar desde una misma base te´rica. Nueso
tro planteamiento se puede ubicar desde una perspectiva constructivista. Dentro de esta teor´ del aprendizaje es importante especificar qu´ aspectos te´ricos
ıa
e
o
son los que uno trata, ya que en general, uno se ubica dentro de esta corriente
como oposici´n a la teor´ conductista sin explicitar loselementos te´ricos cono
ıa
o
siderados al tomar alguna posici´n. En lo que sigue, iremos describiendo esos
o
aspectos te´ricos y conect´ndolos con aplicaciones hacia la ense˜anza de las
o
a
n
matem´ticas. En este documento no es nuestra intenci´n profundizar sobre
a
o
esos aspectos te´ricos (para una mejor acercamiento de ese punto de vista ver
o
Hitt, 2002a, 2003a).
El avancetecnol´gico ha influido notablemente en el desarrollo de nociones
o
te´ricas que antes se tomaban en cuenta pero que no eran consideradas como
o
cruciales en t´rminos de explicar el aprendizaje de conceptos matem´ticos. Ese
a
tos aspectos te´ricos son la base para entender el estudio de las diferentes reo
presentaciones de los objetos matem´ticos y su papel en la construcci´n de
a
o
conceptos....