Una sucesi n matem tica es un conjunto ordenado de objetos matem ticos
Páginas: 4 (838 palabras)
Publicado: 3 de agosto de 2015
Una sucesión matemática es un conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número deelementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. No debe confundirse con una serie matemática, que es la suma de los términos de una sucesión.
A diferencia de unconjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre elconjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.
Ejemplo
La sucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En estecaso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8, ...
En ocasiones se identifica a las sucesionesfinitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del contexto.
Progresiones aritméticas
Unaprogresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d.
Diferencia
d = an -an-1
Término general de una progresión aritmética
an = a1 + (n - 1) · d
an = ak + (n - k) · d
Interpolación de términos
Sean los extremos a y b, y el número de medios a interpolar m.
Suma de términosequidistantes
ai + aj = a1 + an
a3 + an-2 = a2 + an-1 = a1 + an
Suma de n términos consecutivos
Progresiones geométricas
Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtienemultiplicando al anterior una cantidad fija r, llamada razón.
Término general de una progresión geométrica
an = a1 · rn-1
an = ak · rn-k
Interpolación de términos
Suma de n términos consecutivos...
A diferencia de unconjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre elconjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta.
Ejemplo
La sucesión (A, B, C) es una sucesión de letras que difiere de la sucesión (C, A, B). En estecaso se habla de sucesiones finitas (de longitud igual a 3). Un ejemplo de sucesión infinita sería la sucesión de números positivos pares: 2, 4, 6, 8, ...
En ocasiones se identifica a las sucesionesfinitas con palabras sobre un conjunto. Puede considerarse también el caso de una sucesión vacía (sin elementos), pero este caso puede excluirse dependiendo del contexto.
Progresiones aritméticas
Unaprogresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d.
Diferencia
d = an -an-1
Término general de una progresión aritmética
an = a1 + (n - 1) · d
an = ak + (n - k) · d
Interpolación de términos
Sean los extremos a y b, y el número de medios a interpolar m.
Suma de términosequidistantes
ai + aj = a1 + an
a3 + an-2 = a2 + an-1 = a1 + an
Suma de n términos consecutivos
Progresiones geométricas
Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtienemultiplicando al anterior una cantidad fija r, llamada razón.
Término general de una progresión geométrica
an = a1 · rn-1
an = ak · rn-k
Interpolación de términos
Suma de n términos consecutivos...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.