Una Visión Histórica De Cambios En El Concepto De Número En Los Textos

UNA VISIÓN HISTÓRICA DE CAMBIOS EN EL CONCEPTO DE NÚMERO EN LOS TEXTOS: ¿UN RETO PARA LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA? Alexander Maz Machado Luis Rico Romero Cuando se acerca el fin siglo XX, surgen multitud de foros congresos y artículos que indagan o hablan sobre los retos del nuevo milenio en temas como educación, sociedad, economía etc., pero en verdad, ¿qué entendemos por retos del nuevo milenio?Generalmente en educación caemos en la tentación de pensar casi de inmediato en calculadoras, ordenadores y todos los nuevos recursos tecnológicos que a diario surgen como ayudas a la enseñanza, pero que en muchos casos no están al alcance de los profesores y menos de los alumnos. Así que tratemos de centrar nuestra atención al significado de la palabra “reto”, esto es provocación o incitación aldesafío, y debemos entonces, buscar en nuestro entorno educativo, aquellos temas o situaciones que nos representen tal desafío, y convertirlos en un estimulo bien sea académico, didáctico o curricular para mejorar nuestro quehacer docente. Podríamos asumir como un reto para la educación matemática, conocer el cambio y la evolución de los conceptos matemáticos en los textos. Esto podemos comprenderlofácilmente los profesores que estudiamos con los textos de la Matemática Moderna y los comparamos con los textos escolares actuales. El estudio de los manuales o textos de matemáticas para descubrir evolución del currículo, conceptos, representaciones etc., en distintas épocas a tenido cierto auge en los círculos de la investigación (por ejemplo Glaeser, 1981; Schubring, 87; Olmo et al, 1996;Maz, 2000). El estudio de textos tiene importancia para interpretar fenómenos que tienen relación con los procesos de enseñanza-aprendizaje. A continuación se presenta un apartado de un estudio que hemos realizado con textos de matemáticas publicados en España en los siglos XVIII y XIX, en el que se pondrá de manifiesto el cambio del concepto de número en los manuales de esta época. Revisamos lossiguientes textos y autores:
ULLOA, P. (1706). Elementos matemáticos. T. I. Madrid: A. González de Reyes, Impresor. CERDÁ, T. (1758). Liciones de Mathematica, o Elementos generales de arithmetica, y algebra para el uso de la clase. Tomo primero. Barcelona: Francisco Suriá, Impresor de la Real Academia de Buenas Letras de dicha ciudad. BAILS, B. (1779). Elementos de arismética. Tomos I. y II. Madrid:D. Joaquín Ibarra, Impresor de la cámara de S.M LACROIX, S. F. (1840). Curso completo elemental de matemáticas puras, compuesto en frances. Tomo II. Quinta edición. Traducido por José Rebollo Morales. Madrid: Imprenta Nacional. VALLEJO, J. M. (1841). Tratado elemental de matemáticas. Tomo I. Cuarta edición. Madrid: Imprenta Garrasayaza

VALLEJO, J. M. (1840). Compendio de matemáticas puras ymistas. Tomos I. y II. edición. Madrid: Imprenta Garrasayaza. FELIU, J. (1847). Tratado elemental de Matemáticas. Para uso del colegio general militar. Tomo II Algebra. Madrid: Imprenta de José M. Gómez Colon y compañía REY Y HEREDIA, J. M. (1865). Teoría transcendental de las Cantidades Imaginarias. Madrid: Imprenta Nacional. BRIOT, C. A. (1880). Lecciones de álgebra elemental y superior.Traducido por C. Sebastian y B. Portuondo. Madrid: Imprenta de la Vda. e hijo de D. E. Aguado. CORTÁZAR, D. J. (1892). Tratado de Algebra elemental. Trigésima primera edición. Madrid: Imprenta y fundición de Manuel Tello

Hallamos cuatro ideas o nociones de número utilizadas por los autores; estas nociones no siempre son aisladas, en algunos casos están acompañadas de otras. La clasificación que hicimosde las nociones es (Maz, 2000): Noción euclídea, el número como relación, idea algebraica o formalista y noción cardinal o preconjuntista. Presentamos algunos párrafos significativos que permiten identificar el tipo de noción utilizada por determinados autores y caracterizamos la noción presente en los textos. Pedro de Ulloa Al inicio del texto, Ulloa explica la diferencia entre cantidad,...