Una vista de conjunto de las matemáticas babilónicas
Páginas: 7 (1702 palabras)
Publicado: 19 de marzo de 2014
Una vista de conjunto de las matemáticas babilonias
Los babilonios vivían en Mesopotamia, una fértil llanura entre los ríos Tigris y Éufrates.
La región había sido el centro de la civilización sumeria que nació antes de 3500 a. C. Se trataba de una civilización avanzada que construía ciudades y disponía de sistemas de irrigación, administración e incluso un servicio postal. Desarrollaronla escritura y contaban según un sistema sexagesimal, es decir, en base 60. Alrededor de 2300 a. C. los Acadios invadieron la zona y durante algún tiempo la cultura más atrasada de los Acadios se mezcló con la más avanzada de los Sumerios. Los Acadios inventaron el ábaco, una herramienta para contar, y desarrollaron métodos aritméticos un tanto torpes que incluían sumas, restas, multiplicaciones ydivisiones. Los Sumerios sin embargo se rebelaron contra el gobierno de los Acadios y alrededor de 1900 a.C. detentaban de nuevo el poder.
Sin embargo la civilización babilonia, cuyas matemáticas son el objeto de este artículo, reemplazó a la sumeria desde más o menos el 2000 a.C. Los Babilonios eran un pueblo semítico que invadió Mesopotamia, derrotando a los Sumerios y estableciendo sucapital en Babilonia alrededor de 1900 a.C.
Los Sumerios habían desarrollado una forma abstracta de escritura basada en símbolos cuneiformes (i.e., con forma de cuña). Estos símbolos se escribían sobre tabletas de arcilla húmeda que se cocían al sol; miles de estas tabletas han sobrevivido hasta nuestros días. El uso de un punzón sobre las tabletas de arcilla fue lo que desembocó en el uso delos símbolos cuneiformes, ya que no se podía dibujar líneas curvas. Los Babilonios posteriormente adoptaron el mismo estilo de escritura cuneiforme en tabletas de arcilla.
Muchas de estas tabletas versan sobre temas que, aunque no contienen matemáticas profundas, son de todos modos fascinantes. Por ejemplo, mencionamos anteriormente los sistemas de irrigación de las primeras civilizacionesmesopotámicas. Se habla de ellas en [40], donde Muroi escribe:
Cavar y mantener los canales era una tarea importante para los gobernantes de Mesopotamia, porque los canales no sólo eran necesarios para la irrigación, sino que también servían para el transporte de mercancías y ejércitos. Los gobernantes, o altos cargos gubernamentales, deben de haber ordenado a los matemáticos babilonios calcular elnúmero de trabajadores y días necesarios para la construcción de un canal, y calcular el gasto total en salarios de los trabajadores.
Hay varios textos matemáticos de la Antigua Babilonia en los que se piden diversas cantidades relacionadas con la excavación de un canal. Son las YBC 4666, 7164 y VAT 7528, todas ellas escritas en Sumerio ..., y YBC 9874 y BM 85196, Núm. 15, que están escritas en Acadio... . Desde el punto de vista matemático estos problemas son relativamente simples ...
Los babilonios tenían un sistema numérico avanzado, en algunos aspectos más avanzado aún que nuestros sistemas actuales. Era un sistema posicional en base 60, en lugar de base 10, que es lo habitual en la actualidad. Para más detalles sobre los numerales babilonios, y también para una discusión sobre lasteorías sobre por qué usaban base 60, vea nuestro artículo sobre los numerales babilonios.
Los Babilonios dividían el día en 24 horas, cada hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Esta forma de contar ha sobrevivido durante 4 000 años. Escribir 5h 25' 30', es decir, 5 horas, 25 minutos, 30 segundos, es equivalente a escribir la fracción sexagesimal 5 25/60 30/3600. Adoptamos lanotación 5;25,30 para este número sexagesimal; para más detalles sobre esta notación vea nuestro artículo sobre numerales babilonios. En base 10, el número sexagesimal 5;25,30 es 5 4/10 2/100 5/1000, que se escribe 5,425 en notación decimal.
Quizá el aspecto más sorprendente de las avanzadas habilidades de cálculo babilonias era la construcción de tablas para facilitar el cálculo. Dos tabletas...
Los babilonios vivían en Mesopotamia, una fértil llanura entre los ríos Tigris y Éufrates.
La región había sido el centro de la civilización sumeria que nació antes de 3500 a. C. Se trataba de una civilización avanzada que construía ciudades y disponía de sistemas de irrigación, administración e incluso un servicio postal. Desarrollaronla escritura y contaban según un sistema sexagesimal, es decir, en base 60. Alrededor de 2300 a. C. los Acadios invadieron la zona y durante algún tiempo la cultura más atrasada de los Acadios se mezcló con la más avanzada de los Sumerios. Los Acadios inventaron el ábaco, una herramienta para contar, y desarrollaron métodos aritméticos un tanto torpes que incluían sumas, restas, multiplicaciones ydivisiones. Los Sumerios sin embargo se rebelaron contra el gobierno de los Acadios y alrededor de 1900 a.C. detentaban de nuevo el poder.
Sin embargo la civilización babilonia, cuyas matemáticas son el objeto de este artículo, reemplazó a la sumeria desde más o menos el 2000 a.C. Los Babilonios eran un pueblo semítico que invadió Mesopotamia, derrotando a los Sumerios y estableciendo sucapital en Babilonia alrededor de 1900 a.C.
Los Sumerios habían desarrollado una forma abstracta de escritura basada en símbolos cuneiformes (i.e., con forma de cuña). Estos símbolos se escribían sobre tabletas de arcilla húmeda que se cocían al sol; miles de estas tabletas han sobrevivido hasta nuestros días. El uso de un punzón sobre las tabletas de arcilla fue lo que desembocó en el uso delos símbolos cuneiformes, ya que no se podía dibujar líneas curvas. Los Babilonios posteriormente adoptaron el mismo estilo de escritura cuneiforme en tabletas de arcilla.
Muchas de estas tabletas versan sobre temas que, aunque no contienen matemáticas profundas, son de todos modos fascinantes. Por ejemplo, mencionamos anteriormente los sistemas de irrigación de las primeras civilizacionesmesopotámicas. Se habla de ellas en [40], donde Muroi escribe:
Cavar y mantener los canales era una tarea importante para los gobernantes de Mesopotamia, porque los canales no sólo eran necesarios para la irrigación, sino que también servían para el transporte de mercancías y ejércitos. Los gobernantes, o altos cargos gubernamentales, deben de haber ordenado a los matemáticos babilonios calcular elnúmero de trabajadores y días necesarios para la construcción de un canal, y calcular el gasto total en salarios de los trabajadores.
Hay varios textos matemáticos de la Antigua Babilonia en los que se piden diversas cantidades relacionadas con la excavación de un canal. Son las YBC 4666, 7164 y VAT 7528, todas ellas escritas en Sumerio ..., y YBC 9874 y BM 85196, Núm. 15, que están escritas en Acadio... . Desde el punto de vista matemático estos problemas son relativamente simples ...
Los babilonios tenían un sistema numérico avanzado, en algunos aspectos más avanzado aún que nuestros sistemas actuales. Era un sistema posicional en base 60, en lugar de base 10, que es lo habitual en la actualidad. Para más detalles sobre los numerales babilonios, y también para una discusión sobre lasteorías sobre por qué usaban base 60, vea nuestro artículo sobre los numerales babilonios.
Los Babilonios dividían el día en 24 horas, cada hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Esta forma de contar ha sobrevivido durante 4 000 años. Escribir 5h 25' 30', es decir, 5 horas, 25 minutos, 30 segundos, es equivalente a escribir la fracción sexagesimal 5 25/60 30/3600. Adoptamos lanotación 5;25,30 para este número sexagesimal; para más detalles sobre esta notación vea nuestro artículo sobre numerales babilonios. En base 10, el número sexagesimal 5;25,30 es 5 4/10 2/100 5/1000, que se escribe 5,425 en notación decimal.
Quizá el aspecto más sorprendente de las avanzadas habilidades de cálculo babilonias era la construcción de tablas para facilitar el cálculo. Dos tabletas...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.