Unad Matematicas Especiales

Act 1: Revisión de Presaberes
La Transformada de Laplace de una funciónf(t) definida (en matemáticas y, en particular, en análisis funcional) para todos los números reales t ? 0, es la función F(s),definida por:

siempre y cuando la integral esté definida.
Esta transformada integral tiene una serie de propiedades que la hacen útil en el análisis de sistemas lineales. Una de las ventajas mássignificativas radica en que la integración y derivación se convierten en multiplicación y división. Esto transforma las ecuaciones diferenciales e integrales en ecuaciones polinómicas, mucho másfáciles de resolver.
Otra aplicación importante en los sistemas lineales es el cálculo de la señal de salida. Ésta se puede calcular mediante la convolución de la respuesta impulsiva del sistema con laseñal de entrada. La realización de este cálculo en el espacio de Laplace convierte la convolución en una multiplicación, habitualmente más sencilla.
La transformada de Laplace toma su nombre en honorde Pierre-Simon Laplace.
La transformada de Laplace es al tiempo continuo lo que la transformada de Z es al discreto.
Cuando se habla de la transformada de Laplace, generalmente se refiere a laversión unilateral. También existe la transformada de Laplace bilateral, que se define como sigue:

La transformada de Laplace F(s) típicamente existe para todos los números reales s > a, donde a esuna constante que depende del comportamiento de crecimiento de f(t).
1.La transformada de Laplace toma su nombre en honor al celebre matemático:
Steve Laplace |
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| Simon Mochón Laplace |
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| Pierre-Simon Laplace |
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| Isacc Newton Laplace |
2. Según la lectura se puede afirmar que la transformada de Laplace es muy util en el análisis de:
Sistema lineales
3. Latransformada de Laplace transforama las ecuaciones diferenciales e integrales  en: La transformada de Laplace transforama las ecuaciones diferenciales e integrales  en:

Ecuaciones polinomicas.

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