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Páginas: 3 (625 palabras)
Publicado: 25 de septiembre de 2013
FISICA SEMICONDUCTORES
TRABAJO PRESENTADO AL TUTOR
ANDRES FELIPE TARAZONA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
DUITAMA BOYACA
2012
LA ECUACION DESCHRÖDINGER
Llamado la ecuación de onda, la cual incluye en comportamiento ondulatorio de las partículas y la fusión de la probabilidad de su ubicación.
POSTULADOS DE LA ECUACION
Cada partículadel sistema físico se describe por medio de una onda plana descrita por una función denotada por Y(x, y, z, t); esta función y sus derivadas parciales son continuas, finitas y de valores simples.
Lascantidades clásicas de la energía (E) y del momentum (P), se relacionan con operadores de la mecánica cuántica definida de la siguiente manera.
La probabilidad de encontrar una partícula con lafunción de onda en el espacio viene dada por:
Donde Y *(x, y, z, t) es la conjugada compleja de Y (x, y, z, t) y se cumple que
Y (x, y, z, t) Y *(x, y, z, t) = | Y (x, y, z, t)|². ECUACION DE SCHRODINGER
Energía total de la partícula se expresa:
E = Ep + Ec
Donde Ep es la energía potencial y Ec es la energía cinética:
Utilizando los operadores cuánticos para Ep
Multiplicando por la función de onda Y (r, t) obtenemos la función en el espacio r:
Para ampliar este resultado se emplea el operador de Laplace:
Obteniendo la Ecuación General
DETERMINACIÓN DE LA SOLUCIÓN:
Aplicando el artificio del producto A = B. C, se puede decir
Y (x,t) = f (x) f(t)
f (x) : Depende del espacio.
f(t): Depende del tiempo.
Por tanto:
Agrupando loselementos que dependen del tiempo en el miembro de la izquierda de la igualdad y los que dependen del espacio en el otro miembro se obtiene:
C0 = C0
Co es una constante independiente.
DEPENDIENTE DEL ESPACIO
La solución es la siguiente:
INDEPENDIENTE DEL TIEMPO
Co es energía, de acuerdo al resultado:
INDEPENDIENTE DEL TIEMPO PARA UNA PARTÍCULA LIBRE
Una...
FISICA SEMICONDUCTORES
TRABAJO PRESENTADO AL TUTOR
ANDRES FELIPE TARAZONA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
DUITAMA BOYACA
2012
LA ECUACION DESCHRÖDINGER
Llamado la ecuación de onda, la cual incluye en comportamiento ondulatorio de las partículas y la fusión de la probabilidad de su ubicación.
POSTULADOS DE LA ECUACION
Cada partículadel sistema físico se describe por medio de una onda plana descrita por una función denotada por Y(x, y, z, t); esta función y sus derivadas parciales son continuas, finitas y de valores simples.
Lascantidades clásicas de la energía (E) y del momentum (P), se relacionan con operadores de la mecánica cuántica definida de la siguiente manera.
La probabilidad de encontrar una partícula con lafunción de onda en el espacio viene dada por:
Donde Y *(x, y, z, t) es la conjugada compleja de Y (x, y, z, t) y se cumple que
Y (x, y, z, t) Y *(x, y, z, t) = | Y (x, y, z, t)|². ECUACION DE SCHRODINGER
Energía total de la partícula se expresa:
E = Ep + Ec
Donde Ep es la energía potencial y Ec es la energía cinética:
Utilizando los operadores cuánticos para Ep
Multiplicando por la función de onda Y (r, t) obtenemos la función en el espacio r:
Para ampliar este resultado se emplea el operador de Laplace:
Obteniendo la Ecuación General
DETERMINACIÓN DE LA SOLUCIÓN:
Aplicando el artificio del producto A = B. C, se puede decir
Y (x,t) = f (x) f(t)
f (x) : Depende del espacio.
f(t): Depende del tiempo.
Por tanto:
Agrupando loselementos que dependen del tiempo en el miembro de la izquierda de la igualdad y los que dependen del espacio en el otro miembro se obtiene:
C0 = C0
Co es una constante independiente.
DEPENDIENTE DEL ESPACIO
La solución es la siguiente:
INDEPENDIENTE DEL TIEMPO
Co es energía, de acuerdo al resultado:
INDEPENDIENTE DEL TIEMPO PARA UNA PARTÍCULA LIBRE
Una...
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