UND
Páginas: 6 (1449 palabras)
Publicado: 15 de abril de 2015
UNIDAD 01: EL CONJUNTO R - Álgebra Nivel Pre
Capítulo 1.1: Los números reales
09. Por teoría
CLAVE : B
Las correcciones están indicadas en rojo.
01. iii)
n(Μ '∩ » ) ,si: ( Α + Β) ∈ » + ,
10. |6| + |-6| = 6 + 6 = 12
CLAVE : D
Origina CS: M, (CS= Conjunto Solución)
CLAVE B:
A = x + 1;
9; −
11
;10
10
11. Por teoría.
VFVF
CLAVE : D
B = -10
12.
i) x + 1 = 10 → x = 9
8−
1
− (1 − 2 ) − (2 − 3 ) = −1 + 3 = 2
1
CLAVE : B
? = (9 · 9) 3 = (81) 2 = 9
ii) x + 1 = −
1
11
→ x=−
10
10
13.
CLAVE : A
11
11 11
? = 2· − +
=−
10
10 10
iii) x + 1 + ( −10) > 0 → x > 9
2
A = 5 − 2 ∧ B = 3 − 5 → ( A + B) = 1
14. 3 – 0,25 – 1,25 = 1,50
CLAVE : B
CLAVE : B
15. Si: (3 x1 − 1) , es el elemento neutro para la
02.
n+5≤7 → n≤ 2
multiplicación y
CLAVE : E
03.
x2 , es elelemento neutro
aditivo, ¿qué gráfica representa la ubicación
correcta de x1 y x2 ?
2x − 3 > 7 → x > 5
3x1 − 1 = 1 → x1 =
De donde: a ≤ 5
CLAVE : C
2
3
x 2 + 7 = 0 → x 2 = −7
04. Por teoría
CLAVE : B
16. p < q < 0
i) +
ii) +
iii) q – p + p - q = 0
CLAVE : E
CLAVE : E
05.
17. | 7x − 1| = 13 ↔ 7x − 1 = 13 ∨ 7x − 1 = −13
m = 3 2; n = 2 y P = 3
x=2 ∨ x=−
CLAVE : E
12
7
CLAVE : E
06.
2
2
E= 7 + 9 − 7 − 9 = [ 4 − 16] = 144
18.
2 − 3x = 5 ∨ 2 − 3x = −5
CLAVE : B
x = −1 ∨ x =
07.
E=
5 + 5 10
=
=5
5−3 2
CLAVE : D
CLAVE : D
08. Por teoría:
19.
VVV
a + b ∈ Q ∨ a + b ∈I ↔ a + b ∈ »
CLAVE : D
CLAVE : C
Prof. Juan Carlos Ramos Leyva
7
3
-1-
UNIDAD 01: EL CONJUNTO R - Álgebra Nivel Pre
20.
x+
08. N = 1 + 3 + 64 + 1 = 69
32
32
=
100 99
CLAVE : C
32
32 · 199
x=
∨x=−
99 · 100
99 · 100
∑ valores = −
09. K = 11 + 5 + 3 + 2 = 21
CLAVE : A
16
25
10.
C = 33 −33 +2+5 =7
CLAVE : C
CLAVE : E
1
21. i) x =
2
iii) x > x 2
ii) 1 – x
11.
E=
CLAVE : D
1
1
1
7
+ 3 − − 2 = +1=
2
3
6
6
CLAVE : B
Capítulo 1.2: Exponentes y radicales
−
01.
E = 27
1
3
=
1
3
12.
1 1
+
2
4 =1
K=
3
4
CLAVE : C
02.
E=
CLAVE : D
1 1 3
+ =
4 2 4
13.
L = −4 − 1 =
−1
4
CLAVE :D
CLAVE : E
03. Al efectuar y reducir la expresión, se obtiene:
1
N=
3
−3
−1
2
+
2
4
+
5
11
0,5
14.
E=
x
20
x10
=1
CLAVE : B
1
11 2
25
N = 27 +
+ = 36 = 6
4
4
15.
K = 81/ 3 = 3 8 = 2
CLAVE : B
CLAVE : E
04. K = 5 + 2 – 7 = 0
16. E = 2 + 1 + 9 + 8 = 20
CLAVE : A
−
05.
CLAVE : C
1
17. L = 1 + [1 + 1 + 1]
1 1 3
N= − = 38 =2
4 8
12 – L = 12 – 4= 8
CLAVE : A
06.
−1/ 2
E = [8 + 5 + 3 ]
= 4 −1 =
CLAVE : D
1
4
18.
K = 34 = 81
CLAVE : D
CLAVE : C
07.
1 1
K= +
2 2
→ L=4
19. VVFF
−1/ 2
=1
CLAVE : B
CLAVE : E
Prof. Juan Carlos Ramos Leyva
-2-
UNIDAD 01: EL CONJUNTO R - Álgebra Nivel Pre
20.
E=
Capítulo 1.3: Ecuaciones Exponenciales
−1/ 3
−1/ 3
1
1
+ 9 −9
− 9−9
=
2
2
01.
3 x +1 (1 + 3 + 32 ) = 351 ↔ 3 x +1 =27
CLAVE : C
21.
x=2
CLAVE : B
A = 4 4 y B = 93 / 2 = 33 → A > B
02.
CLAVE : A
22.
E=
2n+5
2n+ 2
+
2n+ x
2n+ 2
E=
5
2
x=
=8+2
x −2
CLAVE : D
CLAVE : B
23.
4 x −1 ( 4 − 1) = 24 ↔ 22x −2 = 23
03.
240 + 9 x = 9 x · 81 ↔ 3 = 32x
19
24
x=
1
2
CLAVE : B
24.
K = 27 x
13 27 2
· x
= 27 x
15
=9x
CLAVE : A
5
04. Encontrar
si:
( 3x + 3 x −1 + 3x −2 + 3x −3 + 3x −4 ) = 363
CLAVE: D
25.
x
3 x −4 = ( 3 4 + 33 + 32 + 31 + 1) = 363
x(x + 2y)
E=
=x
x + 2y
3x −4 = 3 → x = 5
CLAVE : A
26.
3
4
E = x −3 x −2 x −1 = 24 x
CLAVE : B
−23
05.
CLAVE : C
27.
1 1!
x
1
2
=
3
→ x=4
x 2!
CLAVE : B
3 3!
x ... "n" radicales
06.
1! 2!
3!
+
+
+ .. "n" sumandos
1 1· 2 1· 2 · 3
22x + 22x −1 = 3 x +1/ 2 + 3 x −1/ 2
22x −1 ( 2 + 1) = 3 x −1/ 2 + (3 + 1)
-e = 1 + 1 + 1+ … “n” sumandos
2
22x −1· 3 = 3
-e = n → e = -n
22x −3 = 3
CLAVE : D
28. En el exponente:
2x −3
2x −1
· 22
→ 2x − 3 = 0
x=
e=
1 2
3
4
n
+
+
+
+ ... +
2 2· 3 2· 3 · 4 2· 3 · 4 · 5
2 · 3 · 4...(n + 1)
e=
2 −1 3 −1 4 −1 5 −1
(n + 1) − 1
+
+
+
+ ... +
2!
3!
4!
5!
(n + 1)!
e = 1−
−2x +3x −3
1
E=
−e =
2
3
3
2
CLAVE : D
1 1 1 1 1 1 1
1
1
+ − + − + − + ... + −
2! 2! 3!...
Capítulo 1.1: Los números reales
09. Por teoría
CLAVE : B
Las correcciones están indicadas en rojo.
01. iii)
n(Μ '∩ » ) ,si: ( Α + Β) ∈ » + ,
10. |6| + |-6| = 6 + 6 = 12
CLAVE : D
Origina CS: M, (CS= Conjunto Solución)
CLAVE B:
A = x + 1;
9; −
11
;10
10
11. Por teoría.
VFVF
CLAVE : D
B = -10
12.
i) x + 1 = 10 → x = 9
8−
1
− (1 − 2 ) − (2 − 3 ) = −1 + 3 = 2
1
CLAVE : B
? = (9 · 9) 3 = (81) 2 = 9
ii) x + 1 = −
1
11
→ x=−
10
10
13.
CLAVE : A
11
11 11
? = 2· − +
=−
10
10 10
iii) x + 1 + ( −10) > 0 → x > 9
2
A = 5 − 2 ∧ B = 3 − 5 → ( A + B) = 1
14. 3 – 0,25 – 1,25 = 1,50
CLAVE : B
CLAVE : B
15. Si: (3 x1 − 1) , es el elemento neutro para la
02.
n+5≤7 → n≤ 2
multiplicación y
CLAVE : E
03.
x2 , es elelemento neutro
aditivo, ¿qué gráfica representa la ubicación
correcta de x1 y x2 ?
2x − 3 > 7 → x > 5
3x1 − 1 = 1 → x1 =
De donde: a ≤ 5
CLAVE : C
2
3
x 2 + 7 = 0 → x 2 = −7
04. Por teoría
CLAVE : B
16. p < q < 0
i) +
ii) +
iii) q – p + p - q = 0
CLAVE : E
CLAVE : E
05.
17. | 7x − 1| = 13 ↔ 7x − 1 = 13 ∨ 7x − 1 = −13
m = 3 2; n = 2 y P = 3
x=2 ∨ x=−
CLAVE : E
12
7
CLAVE : E
06.
2
2
E= 7 + 9 − 7 − 9 = [ 4 − 16] = 144
18.
2 − 3x = 5 ∨ 2 − 3x = −5
CLAVE : B
x = −1 ∨ x =
07.
E=
5 + 5 10
=
=5
5−3 2
CLAVE : D
CLAVE : D
08. Por teoría:
19.
VVV
a + b ∈ Q ∨ a + b ∈I ↔ a + b ∈ »
CLAVE : D
CLAVE : C
Prof. Juan Carlos Ramos Leyva
7
3
-1-
UNIDAD 01: EL CONJUNTO R - Álgebra Nivel Pre
20.
x+
08. N = 1 + 3 + 64 + 1 = 69
32
32
=
100 99
CLAVE : C
32
32 · 199
x=
∨x=−
99 · 100
99 · 100
∑ valores = −
09. K = 11 + 5 + 3 + 2 = 21
CLAVE : A
16
25
10.
C = 33 −33 +2+5 =7
CLAVE : C
CLAVE : E
1
21. i) x =
2
iii) x > x 2
ii) 1 – x
11.
E=
CLAVE : D
1
1
1
7
+ 3 − − 2 = +1=
2
3
6
6
CLAVE : B
Capítulo 1.2: Exponentes y radicales
−
01.
E = 27
1
3
=
1
3
12.
1 1
+
2
4 =1
K=
3
4
CLAVE : C
02.
E=
CLAVE : D
1 1 3
+ =
4 2 4
13.
L = −4 − 1 =
−1
4
CLAVE :D
CLAVE : E
03. Al efectuar y reducir la expresión, se obtiene:
1
N=
3
−3
−1
2
+
2
4
+
5
11
0,5
14.
E=
x
20
x10
=1
CLAVE : B
1
11 2
25
N = 27 +
+ = 36 = 6
4
4
15.
K = 81/ 3 = 3 8 = 2
CLAVE : B
CLAVE : E
04. K = 5 + 2 – 7 = 0
16. E = 2 + 1 + 9 + 8 = 20
CLAVE : A
−
05.
CLAVE : C
1
17. L = 1 + [1 + 1 + 1]
1 1 3
N= − = 38 =2
4 8
12 – L = 12 – 4= 8
CLAVE : A
06.
−1/ 2
E = [8 + 5 + 3 ]
= 4 −1 =
CLAVE : D
1
4
18.
K = 34 = 81
CLAVE : D
CLAVE : C
07.
1 1
K= +
2 2
→ L=4
19. VVFF
−1/ 2
=1
CLAVE : B
CLAVE : E
Prof. Juan Carlos Ramos Leyva
-2-
UNIDAD 01: EL CONJUNTO R - Álgebra Nivel Pre
20.
E=
Capítulo 1.3: Ecuaciones Exponenciales
−1/ 3
−1/ 3
1
1
+ 9 −9
− 9−9
=
2
2
01.
3 x +1 (1 + 3 + 32 ) = 351 ↔ 3 x +1 =27
CLAVE : C
21.
x=2
CLAVE : B
A = 4 4 y B = 93 / 2 = 33 → A > B
02.
CLAVE : A
22.
E=
2n+5
2n+ 2
+
2n+ x
2n+ 2
E=
5
2
x=
=8+2
x −2
CLAVE : D
CLAVE : B
23.
4 x −1 ( 4 − 1) = 24 ↔ 22x −2 = 23
03.
240 + 9 x = 9 x · 81 ↔ 3 = 32x
19
24
x=
1
2
CLAVE : B
24.
K = 27 x
13 27 2
· x
= 27 x
15
=9x
CLAVE : A
5
04. Encontrar
si:
( 3x + 3 x −1 + 3x −2 + 3x −3 + 3x −4 ) = 363
CLAVE: D
25.
x
3 x −4 = ( 3 4 + 33 + 32 + 31 + 1) = 363
x(x + 2y)
E=
=x
x + 2y
3x −4 = 3 → x = 5
CLAVE : A
26.
3
4
E = x −3 x −2 x −1 = 24 x
CLAVE : B
−23
05.
CLAVE : C
27.
1 1!
x
1
2
=
3
→ x=4
x 2!
CLAVE : B
3 3!
x ... "n" radicales
06.
1! 2!
3!
+
+
+ .. "n" sumandos
1 1· 2 1· 2 · 3
22x + 22x −1 = 3 x +1/ 2 + 3 x −1/ 2
22x −1 ( 2 + 1) = 3 x −1/ 2 + (3 + 1)
-e = 1 + 1 + 1+ … “n” sumandos
2
22x −1· 3 = 3
-e = n → e = -n
22x −3 = 3
CLAVE : D
28. En el exponente:
2x −3
2x −1
· 22
→ 2x − 3 = 0
x=
e=
1 2
3
4
n
+
+
+
+ ... +
2 2· 3 2· 3 · 4 2· 3 · 4 · 5
2 · 3 · 4...(n + 1)
e=
2 −1 3 −1 4 −1 5 −1
(n + 1) − 1
+
+
+
+ ... +
2!
3!
4!
5!
(n + 1)!
e = 1−
−2x +3x −3
1
E=
−e =
2
3
3
2
CLAVE : D
1 1 1 1 1 1 1
1
1
+ − + − + − + ... + −
2! 2! 3!...
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