Uned Logica Ped1 2012 Corregida

Lógica de Proposiciones
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Principio del formulario
Con el convenio para la eliminación de paréntesis, ¿qué fórmula, con todos sus paréntesis, corresponde a la siguiente?
¬ p ∨ ¬ q → t ∨ (q ↔ s)

| (¬ (p ∨ (¬q) → (t ∨ (q ↔ s)) ) |
| ( (¬p) ∨ (¬(q → (t ∨ (q ↔ s))) ) |
| ( ((¬p) ∨ (¬q)) → (t ∨ (q ↔ s)) ) |
| ( (¬p) ∨ ((¬q) → (t ∨ (q ↔s)) ) |
| ( (((¬p) ∨ (¬q)) → t) ∨ (q ↔ s) ) |
Se desea construir todas las interpretaciones con las que evaluar conjuntamente dos fórmulas. ¿Cuantas son las líneas de la tabla de verdad conjunta de estas dos fórmulas?
(p → ¬q) → r 
(r ∧ s) ∨ t

| 16 |
| 8 |
| 32 |
| 64 |
| 128 |
¿En cuantas, de las 16 líneas de su tabla de verdad, es verdadera la siguiente fórmula?
(p ∧ q ∧r ∧ s)

| 16 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 8 |
¿En cuantas, de las 16 líneas de su tabla de verdad, es verdadera la siguiente fórmula?
(p ∧ q ∧ r ∧ s) ∨ (p ∧ ¬q ∧ r ∧ ¬s)

| 4 |
| 2 |
| 16 |
| 1 |
Señale cada una de las fórmulas que resultan ser falsas en toda interpretación (en cada línea de su tabla de verdad, de las 8 posibles).

| ¬ (p ↔ q ∧ r) ∧ (p ↔ q ∧ r) |
|¬ (p ↔ q ∧ r) ∨ (p ↔ q ∧ r) |
| (p ∨ q → r) ∧ ¬(p ∨ q → r) |
| (p ↔ q ∧ r) ∨ (p ↔ q ∧ r) |
| p ∨ q ∨ r |
Marque todas las interpretaciones donde la fórmula siguiente resulte ser verdadera:
(p ∧ q → r) ∨ (p ∧ q ∧ ¬r)

| p=1, q=1, r=0 |
| p=1, q=0, r=1 |
| p=1, q=1, r=0 |
| p=0, q=0, r=0 |
Marque todas las interpretaciones que satisfacen el conjunto siguiente de fórmulas(es decir, a todas sus fórmulas):
* ¬p ∨ q ∨ ¬r ∨ s
* p ∧ ¬s
* p ∧ r

| p=0, q=1, r=1, s=0 |
| p=1, q=1, r=1, s=1 |
| p=1, q=1, r=1, s=0 |
| p=1, q=0, r=1, s=0 |
| p=0, q=1, r=0, s=0 |
Marque todas las fórmulas que satisface la interpretación
p=1, q=0, r=1, s=0 

| ¬(p ∨ q) → r ∧ ¬s |
| (p ∧ q) ∨ (¬p ∧ r ∧ ¬ s) |
| (p ∧ r) ∨ (¬q ∧ r ∧ s) |
| r ∧ ¬s → ¬(p ∨q) |
| ¬(r ∧ ¬s → ¬(p ∨ q)) |
Marque todas las fórmulas que satisface la interpretación
p=1, q=0, r=1, s=0

| (p ∨ q ∨ ¬r) ∧ (¬p ∨ s) |
| (p ∨ q) ∧ (¬q ∨ ¬r) ∧ (¬p ∨ s) |
| (p ∨ q) ∧ (¬q ∨ ¬r) ∧ (p ∨ s) |
| (s ∨ p ∨ ¬r) ∧ (q ∨ s) |
| (s ∨ p ∨ ¬r) ∧ (q ∨ ¬s) |
¿En cuántas líneas de su tabla de verdad es la siguiente fórmula verdadera?
((p ↔ q) → (s ∧ ¬r)) ∨ ¬((p ↔ q) → (s ∧¬r))

| 0 |
| 1 |
| 8 |
| 16 |
| 3 |
* Preguntas obligatorias.

Predicados con términos constantes
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Dada la fórmula (Pa ∧ Qb) ∨ (¬Pb ∧ Qa), se interpreta sobre
Universo U={1,2,3,4}, con P={1,3}, Q={2} y los elementos para a y b que se indican en las opciones.
Marque todas las opciones que completan estainterpretación y satisfacen la fórmula.

| a=1, b=1 |
| a=1, b=2 |
| a=2, b=3 |
| a=4, b=2 |
| a=3, b=2 |
Dada la fórmula (Pa → Qb) ∨ (¬Pb → Qa), se interpreta sobre
Universo U={1,2,3,4}, con P={1,3}, Q={2} y los elementos para a y b que se indican en las opciones.
Marque todas las opciones que completan esta interpretación y satisfacen la fórmula.

| a=2, b=1 |
| a=1,b=4 |
| a=1, b=1 |
| a=4, b=4 |
| a=3, b=4 |
Dada la fórmula (¬Pa ∨ Qb) ∨ (Pb ∨ Qa), se interpreta sobre
Universo U={1,2,3,4}, con P={1,3}, Q={2} y los elementos para a y b que se indican en las opciones.
Marque todas las opciones que completan esta interpretación y satisfacen la fórmula.

| a=2, b=1 |
| a=1, b=4 |
| a=1, b=1 |
| a=4, b=4 |
| a=3, b=4 |
Dada lafórmula (Rab → Raa ∧ Rbb), se interpreta sobre
Universo U={1,2,3,4}, con R={(1,1), (1,2), (1,3), (2,4), (3,3), (4,2)}, y los elementos para a y b que se indican en las opciones.
Marque todas las opciones que completan esta interpretación y satisfacen la fórmula.

| a=2, b=4 |
| a=4, b=2 |
| a=1, b=3 |
| a=1, b=2 |
| a=2, b=3 |
Dada la fórmula (Rab → Raa ∨ Rbb), se interpreta sobre...