UNI N E INTERSECCIONES GENERALIZADAS

UNIÓN E INTERSECCIONES GENERALIZADAS
Consideremos la clase , sus elementos indizados por los números . Ésta clase se llama familia Indizada de clases, la clase sellama clase de índices, y sus elementos se llaman índices. Mas generalmente podemos pensar en una clase cuyos elementos sirven de índices para designar los elementosde la clase Esta clase se llama familia indizada de clase y los elementos de se llaman índices. Ésta familia se denota por.
DEFINICIÒN 18: Una familia indizada declases es un gráfico tal que el y para cada definimos }
Ejemplo: Considere la familia donde = , A = y A2 =. Formalmente la familia es el gráfico
G = .
NOTA: sies una familia indizada de clases tal que para todo,,es un elemento. Utilizaremos la notación para representar la clase . En símbolos
= esta familia se llama rango dela familia.
DEFINICION 19: Sea una familia indizada de clases, la unión de la familia y se denota por . En símbolos





DEFINICION 20:
Sea una familia indizadade clases la clase se llama intersección de clases de la familia y se denota por . En símbolos


TEOREMA 15: Sea una familia indizada de clases, entonces:
i)
ii)TEOREMA 16 (LEYES DE MORGAN GENERALIZADAS)
Sea una familia indizada de clases, entonces



TEOREMA17 (LEYES DISTRIBUTIVAS GENERALIZADAS)
Sea y una familia indizada declases, entonces



TEOREMA 18: Sea una familia de gráficos, entonces:



DEFINICION 21: si Ⱥ es una clase, entonces la clase)} se llama unión de Ⱥ o unión de loselementos de Ⱥ i se representa por o también .
La clase se lla intersección de Ⱥo también intersección de los elementos de Ⱥ y se denota por o . En símbolos