Uni N

Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cada elemento que está por lo menos en uno de ellos.
Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.
Diferencia. La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.
Complemento.El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los elementos (respecto de algún conjunto referencial) que no pertenecen a A.
Diferencia simétrica La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto A Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.
Producto cartesiano. El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es elconjunto A × B que contiene todos los pares ordenados (a, b) cuyo primer elemento a pertenece a A y su segundo elemento b pertenece a B.
Anexo:Símbolos matemáticos
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Genéricos
Símbolo
Nombre
se lee como
Categoría

igualdad
igual a
todos

x = y significa: x e y son nombres diferentes que hacen referencia a un mismo objeto o ente.

1 + 2 = 6 − 3



definición
se definecomo
todos

x := y o x ≡ y significa: x se define como otro nombre para y (notar, sin embargo, que ≡ puede también significar otras cosas, como congruencia)
P :⇔ Q significa: P se define como lógicamente equivalente a Q

cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A  B) ¬(A  B)
Aritmética y álgebra
Símbolo
Nombre
se lee como
Categoría

adición
más
aritmética y álgebra

4 + 6 = 10 significa quesi a cuatro se le agrega 6, la suma, o resultado, es 10.

43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9

sustracción
menos
aritmética

9 − 4 = 5 significa que si 4 es restado de 9, el resultado será 5. El símbolo 'menos' también se utiliza para denotar que un número es negativo. Por ejemplo, 5 + (−3) = 2 significa que si 'cinco' y 'menos tres' son sumados, el resultado es 'dos'.

87 − 36 = 51



multiplicación
poraritmética

7 x 6 = 42 significa que si se cuenta siete veces seis, el resultado será 42.

4 x 6 = 24   ó   4 * 6 = 24   ó   4 · 6 = 24



división
entre, dividido por
aritmética

significa que si se hace seis pedazos uniformes de cuarenta y dos, cada pedazo será de tamaño siete.



sumatoria
suma sobre ... desde ... hasta ... de
aritmética

∑k=1n ak significa: a1 + a2 + ... + an

∑k=14 k² = 1² + 2² +3² + 4² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30

productorio
producto sobre... desde ... hasta ... de
aritmética

∏k=1n ak significa: a1a2···an

∏k=14 (k + 2) = (1  + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360
Lógica proposicional
Símbolo
Nombre
se lee como
Categoría


implicación material o en un solo sentido
implica; si .. entonces; por lo tanto
lógica proposicional

A ⇒ B significa: si A es verdaderoentonces B es verdadero también; si B es verdadero entonces nada se dice sobre A.
→ puede significar lo mismo que ⇒, o puede ser usado para denotar funciones, como se indica más abajo.

x = 2  ⇒  x² = 4 es verdadera, pero 4 = x²   ⇒  x = 2 es, en general, falso (ya que x podría ser −2)


doble implicación
si y sólo si; sii, syss1
lógica proposicional

A ⇔ B significa: A es verdadera si B es verdadera y Aes falsa si B es falsa.

x + 5 = y + 2  ⇔  x + 3 = y

conjunción lógica o intersección en una reja
y
lógica proposicional, teoría de rejas

la proposición A ∧ B es verdadera si A y B son ambas verdaderas; de otra manera es falsa.

n < 4  ∧  n > 2  ⇔  n = 3 cuando n es un número natural

disyunción lógica o unión en una reja
o, ó
lógica proposicional, teoría de rejas

la proposición A ∨ B esverdadera si A o B (o ambas) son verdaderas; si ambas son falsas, la proposición es falsa.

n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 cuando n es un número natural


negación lógica
no
lógica proposicional

la proposición ¬A es verdadera si y sólo si A es falsa.
una barra colocada sobre otro operador es equivalente a un ¬ colocado a la izquierda.

¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); x ∉ S  ⇔  ¬(x ∈ S)
Lógica de predicados...