Uniad 5

UNIDAD DOS: “Proceso Didáctico de la Geometría Plana y del Espacio”
Rectas y puntos notables en el triángulo
Los puntos notables de un triángulo son:
• Circuncentro
• Incentro
• Baricentro
• Ortocentro
MEDIANA: Es la recta que en un triángulo, va desde un vértice hasta el punto medio de un lado opuesto.
BARICENTRO: es el punto donde concurren (se cortan) tres medianas.ALTURA: Es la perpendicular trazada desde un vértice a su lado opuesto. Se nombra con la letra h.
ORTOCENTRO: es el punto donde concurren las alturas.
BISECTRIZ: Es el segmento que divide en dos ángulos iguales cada ángulo del triángulo.
INCENTRO: es el punto donde concurren las tres bisectrices.
MEDIATRIZ: es la recta perpendicular que sale del punto medio de cada lado en el triánguloCIRCUNCENTRO: es el punto de intersección de las tres mediatrices de un triángulo.
Al equidistar de los tres vértices del triángulo, en particular, equidista de A y C, lo que demuestra que también estará en la mediatriz del lado AC y, además, será el centro de una circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo.
De lo anterior, concluímos:
1. Las tres mediatrices de un triángulo secortan en un ÚNICO punto, que denotaremos por O, y que recibe el nombre de CIRCUNCENTRO.
2. El punto de corte de las tres mediatrices es el CENTRO de un circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo, que llamaremos circunferencia circunscrita.
Observa el circuncentro en los casos de que el triángulo sea rectángulo, acutángulo u obtusángulo, respectivamente.
[pic][pic][pic]Cuadriláteros, paralelogramos y polígonos.
Los cuadriláteros son polígonos que tienen cuatro lados, cuatro ángulos y dos diagonales.
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Se pueden clasificar según el paralelismo entre sus lados en:
• Trapezoides: no tiene lados paralelos.
• Trapecios: tiene dos lados paralelos.
• Paralelogramos: los lados opuestos son paralelos.












CLASIFICACION DE LOS POLIEDROSLos sólidos geométricos se clasifican en poliedros y no poliedros.Un poliedro es un cuerpo geométrico limitado por caras poligonales planas. Si todas sus caras son polígonos regulares iguales en forma y tamaño se llaman poliedros regulares. Estos son:
Tetraedro: tiene cuatro caras que son triángulos equiláteros.
Cubo: tiene seis caras que son cuadrados.
Octaedro: tiene ocho caras que sontriángulos equiláteros.
Dodecaedro: tiene doce caras que son pentágonos regulares.
Icosaedro: tiene veinte caras que son triángulos equiláteros.
Los cuerpos no poliedros o cuerpos redondos están formados por una superficie curva y por dos bases circulares como el cilindro; una base circular: el cono o ninguna base como la esfera.
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UNIDAD TRES: “Conozcamos la Geometría de lasTransformaciones”


LA SIMETRÍA
El principal elemento de la simetría es el eje de simetría.
Eje de simetría de una figura es una línea que la divide en dos partes que al superponerse coinciden. Es decir que si doblamos por el eje de simetría las dos partes coinciden. Hay figuras que tienen uno o más ejes de simetría y otras que no tienen ningún eje de simetría.


FIGURAS IGUALES Y FIGURAS SIMÉTRICAS
Dosfiguras son iguales si al trasladar una sobre la otra coinciden.
Dos figuras son simétricas respecto de un eje si al doblar la ilustración por el eje, coinciden.


En el caso de las figuras simétricas debemos tener en cuenta las siguientes consideraciones:
Los puntos simétricos están a la misma distancia del eje.
Las líneas que unen puntos simétricos son perpendiculares al eje.
Las figurassimétricas no siempre son iguales pero tienen distinta orientación
TRASLACIÓN:
Trasladarse significa moverse una cierta longitud en una dirección indicada (derecha, izquierda, arriba, abajo…)
GIRO:
Girar es tomando como centro un punto, moverse con un número de grados determinado en una dirección determinada.



EL PLANO CARTESIANO.  
El plano cartesiano está formado por dos rectas...