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Suma de vectores por el método de las componentes rectangulares
Cuando vamos a sumar vectores, podemos optar por descomponerlos en sus componentes rectangulares y luego realizar la suma vectorial de estas. El vector resultante se logrará componiéndolo a partir de las resultantes en las direcciones x e y.
A continuación ilustramos este método mediante un ejemplo. Este será en la mayor partede los casos el que usaremos a través del curso.
Ejemplo:
Sumar los vectores de la figura 1 mediante el método de las componentes rectangulares.

Lo primero que debemos hacer es llevarlos a un plano cartesiano para de esta forma orientarnos mejor.

Calculemos las componentes rectangulares:

A continuación realizamos las sumas de las componentes en X y de las componentes en Y:Representemos estos dos vectores en el plano cartesiano y de una vez compongamos los (sumémoslos vectorialmente).

Calculemos ahora el módulo de la resultante y su dirección:













PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES
La siguiente tabla resume las propiedades de los números reales:
Elemento identidad
Suma: a + 0 = 0 + a = a
Producto: a . 1 = 1 . a = a
Elemento inverso
Suma: a +(–a) = –a + a = 0
Producto: a (1/a) = (1/a)a = 1, a0
Ley Asociativa
Suma: a + (b + c) = (a + b) + c
Producto: a . (b . c) = (a . b) . c
Ley Conmutativa
Suma: a + b = b + a
Producto: a . b = b . a
Ley Distributiva
Producto sobre la suma: a (b + c) = (b + c) a = ab + ac

Propiedades de los números radicales
Un radical es una expresión de la forma , en la que n   y a   ; con tal quecuando a sea negativo, n ha de ser impar.

Expresión de un radical en forma de potencia

Simplificación de radicales
Si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical equivalente.

Reducción de radicales a índice común
1Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice
2Dividimos el común índice porcada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.
Extracción de factores fuera del signo radical
Se descompone el radicando en factores. Si:
Un exponente es menor que el índice, el factor correspondiente se deja en el radicando.
Un exponente es igual al índice, el factor correspondiente sale fuera del radicando.
Un exponente es mayor que elíndice, se divide dicho exponente por el índice. Elcociente obtenido es el exponente del factor fuera del radicando y el resto es elexponente del factor dentro del radicando.
Introducción de factores dentro del signo radical
Se introduce los factores elevados al índice correspondiente del radical.

Suma de radicales
Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicalessemejantes, es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando.



Propiedades de los radicales
Producto de radicales
Radicales del mismo índice
Para multiplicar radicales con el mismo índice se multiplican los radicandos y se deja el mismo índice.

Radicales de distinto índice
Primero se reducen a índice común y luego se multiplican.
Cociente de radicales
Para dividir radicalescon el mismo índice se dividen los radicandos y se deja el mismo índice.

Radicales de distinto índice
Primero se reducen a índice común y luego se dividen.
Potencia de radicales
Para elevar un radical a una potencia se eleva a dicha potencia el radicando y se deja el mismo índice.

Raíz de un radical
La raíz de un radical es otro radical de igual radicando y cuyo índice es el producto delos dos índices.



PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

Multiplicación de potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual a base «a» es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los exponentes respectivos.

ejemplos:

División de Potencias de Igual Base
La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente...