UNIDA II CINEMATICA PARA ING

UNIDAD II
CINEMATICA:
DESPLAZAMIENTO Y
VELOCIDAD

LA VELOCIDAD es una cantidad
vectorial que abarca la rapidez y
la dirección del movimiento. Si
un
objeto
experimenta
un
desplazamiento vectorial s en un
intervalo de tiempo t, en tal caso

La dirección del vector velocidad es igual
que la del vector desplazamiento. Las
unidades de la velocidad (y la rapidez) son
las de la distancia divididaentre el tiempo,
como m/s o km/h.
LA VELOCIDAD INSTANTÁNEA es la
velocidad promedio evaluada para un
intervalo de tiempo que tiende acero. Por
tanto, si se somete un objeto a un
desplazamiento s en un tiempo t, la
velocidad instantánea para ese objeto es

Ejemplo 1. Un tren de juguete viaja por una
pista con una rapidez promedio de 0.25 m/s. ¿A
qué distancia viajará en 4.00 minutos?
La ecuacióndefinitoria es Vprom = l/t. Aquí l
está en metros y t en segundos, de modo que
primero hay que convertir 4.00 minutos a
segundos:

(4.00 min)(60.0 s/min) 240 s.
despejar la ecuación para l,

Al

l = Vprom t (0.25 ms)(240 s) = 60m
Dado que la rapidez sólo tiene dos cifras
significativas, l = 60 m.

 

Ejemplo 2. Una estudiante conduce un automóvil
que viaja 10.0 km en 30.0 min. ¿Cuál es su rapidezpromedio?
La ecuación definitoria es Vprom = l/t. Aquí l
está en kilómetros y t en minutos, de modo que
primero hay que convertir 10.0 km a metros y
después 30.0 minutos a segundos:
(10.0 km)(1 000 m/km) 10.0 xm y

(30.0 min)(60.0 s/min) = 1 800 s.
Se necesita despejar Vprom y ofrecer la respuesta
numérica con tres cifras significativas:

Vprom = l/ t = 10:0 x m / 1800 s =

Ejemplo 3. Al rodar porel taller a
una rapidez constante de 4.25 m/s, un
robot cubre una distancia de 17.0 m.
¿Cuánto tarda ese viaje?
Dado que la rapidez es constante, la
ecuación definitoria es v = l/t. Al
multiplicar ambos lados de la
expresión por t y después dividir
ambos entre v :

t = l/v = 17.0m /4.25m/s =

LA ACELERACIÓN mide la razón
de cambio de la velocidad con
respecto
al
tiempo.
Por
consiguiente,

 donde xi es la velocidad inicial, xf es la
velocidad final y t es el tiempo
transcurrido durante el cambio. Las
unidades de aceleración son unidades de
velocidad divididas entre unidades de
tiempo. Algunos ejemplos son (m/s)s o
bien ) y (km/h)/s o bien km/h * s). Hay
que notar que la aceleración es una
cantidad vectorial y tiene la dirección del
cambio de velocidad, xf - xi. No obstante,
es comúnhablar de la magnitud de la
aceleración
diciendo
solamente
aceleración, siempre que no exista

Cuando sólo interesan las
aceleraciones tangenciales a la
trayectoria recorrida, se conoce la
dirección de la aceleración y se
puede escribir la ecuación
definitoria en forma escalar como:

vf
vi

aprom =

-

EL
MOVIMIENTO
RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE ACELERADO es
una situación importante. En este
caso,
elvector
aceleración
es
constante y su línea de acción está a
lo largo del vector desplazamiento, así
que las direcciones de los vectores x y
a se pueden indicar con signos
positivos
o
negativos.
Si
el
desplazamiento se representa
con s (positivo si va en sentido

el movimiento puede describirse con las
cinco ecuaciones de movimiento para el
movimiento uniformemente acelerado:

Con frecuencia s sereemplaza con y o con x y
algunas veces vf y vi se escriben como v y v0,

LA DIRECCIÓN ES IMPORTANTE y debe escogerse
el sentido positivo cuando se analiza un movimiento
a lo largo de una línea recta. A cualquier dirección
se le puede asignar el sentido positivo. Si un
desplazamiento, velocidad o aceleración se plantea
en sentido opuesto, éste debe tomarse como
negativo.
LA INTERPRETACIÓN GRÁFICAdel movimiento
rectilíneo (por ejemplo, en la dirección del eje de las
x) es como sigue:
• Una gráfica de distancia contra tiempo siempre es
positiva (v.g., la gráfica está arriba del eje del
tiempo). Tal curva nunca disminuye (es decir, nunca
tiene una pendiente o una rapidez negativas). Sólo
piense en el odómetro y en el medidor de rapidez

 La velocidad instantánea de un objeto
en un tiempo...