Unidad 1, Actividad 3


Actividad 3. Funciones

Resuelve los siguientes ejercicios de funciones

1. Hallar el dominio de la función .
Como no puede sacarse raíz con índice par a un númeronegativo, consideraremos que el dominio son todos los valores de x que cumplen la siguiente condición:
2x2-5x-12≥0
Graficaremos la parábola que representa a la función cuadrática,encontrando así los valores que satisfacen que sea mayor o igual a cero.

Dom(f)=(-∞, -1.5] U [4,∞)

2. Dada la función hallar todos los valores tales que .




Dom(f)= { ó }



3. Hallar el dominio de la función .
Para poder determinar el dominio de la función indicada, debemos considerar que no nos dé indeterminación, es decir, que eldenominador debe ser diferente de cero.
Para encontrar los valores que nos arrojarían indeterminación, vamos a igualar el denominador con cero.
6x2-19x+15=0
Usando la fórmulacuadrática para encontrar los dos valores de x, encontramos lo siguiente:














4. Dadas las funciones y hallar la función por secciones para la función.




5. Graficar la función .

6. Graficar la función
.
7. Encuentre el dominio de la función .
Debido a que la raíz de índice par de un número negativo nos resultaen una indeterminación, debemos buscar un valor que en cualquiera de los dos radicales nos de un número negativo.
Para tenemos:

Para tenemos:

El dominio estaría definidopor todos los valores de x que cumplen ambas condiciones, es decir:

8. Dada la función , hallar los valores tales que.
Cualquier número, diferente de -1 (que nos llevaría auna indeterminación por igualar a cero el denominador) provocaría un aumento en el denominador de la función, por lo que el resultado sería distinto a la función original.