UNIDAD 1 EA OCTUBRE 2015

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE JURISPRUDENCIA, CIENCIAS POLÍTICAS Y SOCIALES
CARRERA DE CIENCIAS POLICIALES Y SEGURIDAD CIUDADANA

ESTADISTICA APLICADA A LA FUNCION POLICIAL

UNIDAD 1

“NOCIONES BÁSICAS DE LA TEORÍA DE
PROBABILIDAD”
ING. GEOVANNY CALLE ALTAMIRANO, MSC.

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•La historia de la probabilidad comienza en el siglo XVII cuando Pierre Fermat
Pascal tratan de resolveralgunos problemas relacionados con los juegos de azar.

y Blaise

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•Christian Huygens conoció la correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre Fermat suscitada
por el caballero De Méré, se planteó el debate de determinar la probabilidad de ganar
una partida, y publicó (en 1657) el primer libro sobre probabilidad: De Ratiociniis in Ludo
Aleae, (Calculating in Games of Chance), un tratado sobre juegos deazar.

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•Durante el siglo XVIII, debido muy particularmente a la popularidad de los juegos de azar,
el cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo sobre la base de la anterior
definición de probabilidad. Destacan en 1713 el teorema de Bernoulli y la distribución
binomial, y en 1738 el primer caso particular estudiado por De Moivre, del teorema central
del límite. En 1809 Gauss inicióel estudio de la teoría de errores. En 1812 Pierre Laplace
expone un análisis matemático sobre los juegos de azar.

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•A mediados del siglo XIX, un fraile agustino austríaco, Gregor Mendel, inició el estudio de la
herencia, la genética, con sus interesantes experimentos sobre el cruce de plantas de
diferentes características. Su obra, La matemática de la Herencia, fue una de las primerasaplicaciones importantes de la teoría de probabilidad a las ciencias naturales

•A principios del siglo XX el matemático ruso Andrei Kolmogorov la definió de forma
axiomática y estableció las bases para la moderna teoría de la probabilidad que en
la actualidad es parte de una teoría más amplia como es la teoría de la medida.

Al asignar probabilidades es necesario saber
identificar y contar losresultados experimentales, si
el número de posibles resultados de un
experimento es pequeño, es relativamente fácil
listar y contar todos los posibles resultados.

Por ejemplo: Al tirar un dado se obtiene solo 6
posibles resultados S = {1,2,3,4,5,6}
Si se lanzan dos datos se pueden obtener
resultados: S = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5),
(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2),
(3,4),(3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5),
(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2),
(6,4), (6,5), (6,6) }

estos
(1,6),
(3,3),
(4,6),
(6,3),

Sin embargo, en otros casos pueden existir un gran
número de posibles resultados tales como:
El número de niños y niñas por familias con cinco
hijos, sería tedioso listar y contar todas las
posibilidades. Que serían, 5 niños, 4 niños yuna
niña, 3 niños y 2 niñas, etc. Para facilitar el conteo
veamos tres técnicas de conteo, la de
multiplicación, la técnica de permutación y la de
la combinación.

El tipo de robo que se puede cometer en un
Subcircuito que tienen locales comerciales,
bancos y residencias:

Análisis Combinatorio
¿Qué es la Combinatoria?

La Combinatoria es la parte de las
Matemáticas que estudia las diversas
formasde realizar agrupaciones con los
elementos de un conjunto, formándolas
y calculando su número.
Para hacer combinatoria se utiliza el
“principio fundamental del conteo”

El principio fundamental del conteo se
denomina regla del producto (o regla de
multiplicación), se formula con el siguiente
teorema:
Si un suceso A se puede llevar se puede presentar
de X maneras diferernes y una vez ya cumplidoese suceso, un segundo suceso B puede
presentarse de Y maneras diferentes entonces el
número total de maneras diferentes como puede
darse simultáneamente los dos sucesos es
multiplicando X * Y

Ejemplo:
Si tengo 5 camisas y 3
pantalones para combinar,
entonces tengo 5*3 = 15
maneras de vestirme al
combinar esas prendas.
En la regla del producto es útil los
diagramas de árbol.

CAMISA

Camisa 1...