Unidad 1: Estatica De Los Fluidos

A. Paniagua Física 20

Fluidos Módulo 1 Estática de los Fluidos
Conceptos Básicos

Fluido
Se acostumbra a clasificar la materia desde un punto de vista macroscópico en sólidos y fluidos. Se entiende por fluido a una sustancia que puede fluir, por lo cual son fluidos los líquidos y los gases. Tenemos entonces que un fluido no es capaz por sí solo de mantener una forma determinada y toma laforma del recipiente que lo contiene. En el caso de un gas además no puede mantener su volumen a menos que se encuentre contenido en un recipiente cerrado. Existen materiales que fluyen muy lentamente por lo cual se comportan como sólidos en los períodos de tiempo que trabajamos con ellos, ejemplo de esto son el vidrio, el asfalto. En catedrales antiguas se puede observar que el vidrio de losvitrales es mas grueso en la parte inferior de ellos.

Densidad
El estudio de la mecánica de los fluidos utiliza la densidad de una sustancia definida como su masa por unidad de volumen.

!=

m V

La densidad de una sustancia con respecto a la densidad del agua se denomina densidad relativa.

Presión p
Un fluido en reposo no puede resistir fuerzas tangenciales, pues las capas del fluidoresbalarían una sobre la otra cuando se aplica una fuerza en esa dirección. Precisamente esta incapacidad de resistir fuerzas tangenciales (esfuerzos de corte) es lo que le da la propiedad de cambiar de forma o sea fluir.

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Por lo tanto sobre un fluido en reposo sólo pueden actuar fuerzas perpendiculares. Tenemos por lo tanto que las paredes del recipiente, que contienena un fluido en reposo, actúan sobre éste con fuerzas perpendiculares a la superficie de contacto. De igual manera el fluido actúa sobre las paredes del recipiente con una fuerza de igual magnitud y de sentido contrario. Para estudiar la fuerza que un fluido ejerce sobre la superficie en contacto con él se define la presión p como la magnitud de la fuerza normal por unidad de área de superficie.!F (1T) p= !S Consideremos una superficie cerrada que contiene un fluido. r Sea ! S un vector como el que se r muestra en la fig. Este ! S es un vector tiene una magnitud que es el área del elemento !S , su dirección es perpendicular a la superficie y su sentido es saliente de una superficie cerrada. Podemos entonces escribir la fuerza con que el fluido actúa r r sobre ese elemento como ! F = p!S Apartir de la expresión (1T ) tenemos para la presión en un punto

p = lím

"F "S#0 "S

Variaciones de presión en un fluido en reposo ! Si un fluido se encuentra en reposo cada una de sus partes se encuentran en equilibrio. Para conocer como varía la presión en esta situación física, analicemos un elemento de ese fluido que tiene la forma que se muestra en la fig.a) y se encuentra ubicadocomo se muestra en la fig. b)

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y

y W

F2 F1 y
1

y

2

Fig. a) Fig. b) Para que ese elemento se encuentre en reposo la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él debe ser nula. Por lo tanto
F1 = F2 + W

( 2T)

donde W es el peso de ese elemento de fluido que tiene un área A
W = "Vg = "gA(y2 # y1 )

(3T)

Considerando que Tenemos de (2T) que
!F = pA

p1 " p2 = #g(y2 " y1 )

(4T)

lo que podemos escribir como
! p2 " p1 = "#g(y2 " y1 )
!p = "#g!y

(5T)

! escribiendo esta expresión en forma diferencial tenemos

dp = !"g dy

(6T)

El signo menos indica que a medida que crece y la presión decrece. La cantidad !g se llama a menudo peso específico del fluido.

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Consideremos un líquidocontenido en una vasija como se muestra en la fig. Puesto que la presión ejercida en la superficie del líquido es la presión atmosférica tenemos p2 = p0 , si llamamos p a la presión en el punto que tiene como coordenada y1 podemos escribir la expresión (5T) como

y p =p
2 0

y

h
2

p y
1

p0 ! p = !"gh
de donde obtenemos para la presión en el líquido

p = p0 + !gh

(7T)

A partir de...