UNIDAD 1: SIGNIFICADO Y SENTIDO DEL COMPORTAMIENTO ETICO.

Clasificación de las matrices
Triangular superior
Una matriz se conoce como triangular superior si todos sus elementos por debajo de la diagonal principal son cero.

Triangular inferior
Unamatriz cuadrada se conoce como triangular inferior si todos sus elementos por arriba de la diagonal principal son cero.

Diagonal
Una matriz cuadrada A=(aij) se conoce como diagonal si todos suselementos que no están en la diagonal principal son cero. Esto es, aij=0 si i≠j.
B=
Escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.Identidad
La matriz identidad de n x n es la matriz de n x n en la que las componentes de la diagonal principal son 1 y 0 en todas las demás posiciones.

Potencia de una matriz
Sea A unamatriz cuadrada, se define:


Periódica
Sea una matriz A de nxn, si para un número entero y positivo p, ocurre que , se dice que A es una matriz de periodo “p”. Ejemplo:
Ya que B es unamatriz de periodo 2.
Nulipotente
Si A es una matriz cuadrada y Ak=0 para algún número natural k, se dice que A es nulipotente.

Idempotente
La matriz A se dice idempotente si A2=A.

InvolutivaUna matriz involutiva es una matriz cuadrada tal que su cuadrado es igual a la matriz unidad
A A=A2=I

Transpuesta
Sea A=(aij) una matriz de m x n. entonces la transpuesta de A, escrita At,es la matriz n x m obtenida intercambiando los renglones y columnas de A. Se pude escribir At=(aji)

Simétrica
Una matriz cuadrada es simétrica si At=A.

Antisimétrica
Una matrizcuadrada es antisimétrica si At=-A

Compleja
Es una matriz cuadrada, que contiene en sus elementos, números complejos.

Conjugada
Sea A una matriz cuadrada con componentes complejos. Entonces elconjugado de A, denotado A*, se define como (A*)ij=.

Hermitiana
La matriz compleja A cuadrada se llama hermitiana si A*=A. si A es hermitiana, las componentes diagonales de A son reales....