UNIDAD 1 N MEROS Y OPERACIONES B SICAS

UNIDAD 1 NÚMEROS Y OPERACIONES BÁSICAS
APRENDIZAJE: Revisar y dar significado a los diversos algoritmos de las operaciones básicas a través del planteamiento de problemas, reforzar el manejo de a prioridad de las operaciones y enriquecer e pensamiento aritmético del alumno.
La necesidad de resolver problemas surge tan pronto el hombre aparece sobre la faz de la tierra, en un principio, laresolución de problemas se basó en seguir una especie de receta, misma que se aplicaba una y otra vez para resolver problemas similares. Así, al observar el comportamiento de un fenómeno específico, siempre bajo las mismas condiciones o condiciones similares, y luego establecer una conclusión, se dice que estamos conjeturando.
Así entenderemos por conjetura a una conclusión, se dice que se sustenta enobservaciones repetidas de un patrón, o un resultado o un proceso específico. En matemáticas, el método de razonamiento que se utiliza para establecer una conjetura se denomina razonamiento inductivo.
ACTIVIDAD:
1-[-(1)-3(-13)] [(2)-8(-10)]
1-[-(1)-39] [2]-80
1-[-38-2]-80
36-80=44-1
43


UNIDAD 2 VARIACIÓN DIRECTAMENTE PROPORCIONAL Y FUNCIÓN LINEAL
APRENDIZAJE: El alumno utiliza la variacióndirecta y la regla de tres en situaciones cotidianas.
*Situaciones que involucran cambio.
En las distintas ramas de las matemática, a menudo letras y símbolos para representar números, Cuando una letra o símbolo es utilizada para representar a cualquier número de un conjunto (por ejemplo del conjunto de los números reales) nos referimos a ella con el nombre de variable. Frecuentemente utilizaremos lasletras x, y & z para representar variables.

ACTIVIDAD:
El precio de la gasolina
LITROS
PRECIO
1
12.50
2
25
3
37.50
4
50
5
62.50



¿CUÁL ES LA RELACIÓN DE LITROS A PRECIO?
Y = K(X) Y = 12.5 (3.5)= 43.75 Y = 12.5 (10) Y = 125

¿CUÁL ES LA RELACIÓN DE PRECIO A LITROS?
X= Y/K X= 100/ 12.5 X= 8
UNIDAD 4: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
APRENDIZAJE: El alumno reconoce y utiliza los métodos deeliminación por suma y por sustitución, así como la resolución de problemas.

Para llegar al actual proceso de resolución de la ecuación ax + b = c han pasado más de 3.000 años.

Los egipcios nos dejaron en sus papiros (sobre todo en el de Rhid -1.650 a. de C- y el de Moscú -1.850 a, de C.-) multitud de problemas matemáticos resueltos. La mayoría de ellos son de tipo aritmético y respondían asituaciones concretas de la vida diaria; sin embargo, encontramos algunos que podemos clasificar como algebraicos, pues no se refiere a ningún objeto concreto. En éstos, de una forma retórica, obtenían una solución realizando operaciones con los datos de forma análoga a como hoy resolvemos dichas ecuaciones.

Las ecuaciones más utilizadas por los egipcios eran de la forma:

x + ax = b
x + ax + bx =0
donde a, b y c eran números conocidos y x la incógnita que ellos denominaban aha o montón.

Una ecuación lineal que aparece en el papiro de Rhid responde al problema siguiente:

"Un montón y un séptimo del mismo es igual a 24".

ACTIVIDAD: Comprobación
7(1) + 2 (-1) = 5
7-2 = 5
7x=5-2y 5 = 5
2x - y=3

Eliminar Y
7x + 2y = 5
2x –2y = 6
11x = 11
X= 11

Sustituir E1
7(1) + 2y = 5
7 + 2y = 5
2y = 5- 7
2y = -2
2Y = -2
Y = -1
UNIDAD 5: ECUACIONES CUADRÁTICAS
APRENDIZAJE: Profundizar, a través del planteamiento y resolución de ecuaciones cuadráticas, en el concepto mismo de ecuación, en lo que significa que un número sea su solución, en la relación que existe entre grado de la ecuación y el número de soluciones.

El origeny la solución de las ecuaciones de segundo grado son de gran antigüedad. En Babilonia se conocieron algoritmos para resolverla. Fue encontrado independientemente en otros lugares del mundo. En Grecia, el matemático Diofanto de Alejandría aportó un procedimiento para resolver este tipo de ecuaciones (aunque su método sólo proporcionaba una de las soluciones, incluso en el caso de que las dos...