UNIDAD 1

UNIDAD 1. ESTRUCTURA CRISTALINA DE LOS MATERIALES
1.1
La estructura cristalina es la forma sólida de cómo se ordenan y empaquetan los átomos, moléculas, o iones. Estos son empaquetados de manera ordenada y con patrones de repetición que se extienden en las tres dimensiones del espacio. La cristalografía es el estudio científico de los cristales y su formación.
El estado cristalino dela materia es el de mayor orden, es decir, donde las correlaciones internas son mayores. Esto se refleja en sus propiedades antrópicas y discontinuas. Suelen aparecer como entidades puras, homogéneas y con formas geométricas definidas (hábito) cuando están bien formados. No obstante, su morfología externa no es suficiente para evaluar la denominada cristalinidad de un material.
En ocasiones la repetitividadse rompe o no es exacta, y esto diferencia los vidrios y los cristales, los vidrios generalmente se denominan materiales amorfos (desordenados o poco ordenados).
No obstante, la materia no es totalmente ordenada o desordenada (cristalina o no cristalina) y nos encontramos una graduación continua del orden en que está organizada esta materia (grados de cristalinidad), en donde los extremos seríanmateriales con estructura atómica perfectamente ordenada (cristalinos) y completamente desordenada (amorfos).
En la estructura cristalina (ordenada) de los materiales inorgánicos, los elementos que se repiten son átomos o iones enlazados entre sí, de manera que generalmente no se distinguen unidades aisladas; estos enlaces proporcionan la estabilidad y dureza del material. En los materialesorgánicos se distinguen claramente unidades moleculares aisladas, caracterizadas por uniones atómicas muy débiles, dentro del cristal. Son materiales más blandos e inestables que los inorgánicos.

-1.1.2 redes de bravais y celdas unitarias
En geometría y cristalografía las redes de Bravais son una disposición infinita de puntos discretos cuya estructura es invariante bajocierto grupo de traslaciones. En la mayoría de casos también se da una invariancia bajo rotaciones o simetría rotacional. Estas propiedades hacen que desde todos los nodos de una red de Bravais se tenga la misma perspectiva de la red. Se dice entonces que los puntos de una red de Bravais son equivalentes.
Mediante teoría de grupos se ha demostrado que sólo existe una única red de Bravais unidimensional, 5 redes bidimensionalesy 14 modelos distintos de redes tridimensionales.
La red unidimensional es elemental siendo ésta una simple secuencia de nodos equidistantes entre sí. En dos o tres dimensiones las cosas se complican más y la variabilidad de formas obliga a definir ciertas estructuras patrón para trabajar cómodamente con las redes.


Para generar éstas normalmente se usa el concepto de celda primitiva. Las celdasunitarias, son paralelogramos (2D) o paralelepípedos (3D) que constituyen la menor subdivisión de una red cristalina que conserva las características generales de toda la retícula, de modo que por simple traslación de la misma, puede reconstruirse la red al completo en cualquier punto.
Una red típica R en  tiene la forma:

donde {a1,..., an} es una base en el espacio Rn. Puede haber diferentesbases que generen la misma red pero el valor absoluto del determinante de los vectores ai vendrá siempre determinado por la red por lo que se lo puede representar como d(R).
Las celdas unitarias se pueden definir de forma muy simple a partir de dos vectores (2D) o tres vectores (3D). La construcción de la celda se realiza trazando las paralelas de estos vectores desde sus extremos hasta el punto enel que se cruzan. Existe un tipo de celda unitaria que se construye de un modo distinto y que presenta ciertas ventajas en la visualización de la red ya que posee la misma simetría que la red, es la celda de Wigner-Seitz. Una celda unitaria se caracteriza principalmente por contener un único nodo de la red de ahí el adjetivo de "unitaria". Si bien en muchos casos existen distintas formas...