Unidad 1
Páginas: 38 (9461 palabras)
Publicado: 13 de octubre de 2015
Estadística - Unidad 1
Unidad 1: Fenómenos aleatorios, sucesos y teoría de la
probabilidad
1.1 Introducción
La Estadística es la ciencia que estudia cómo debe emplearse la información y cómo dar una guía de
acción en situaciones prácticas que involucran incertidumbre. En su acepción más general, puede
considerarse como la ciencia que estudia las “regularidades” que se observan en una serie defenómenos que pueden expresarse a través de la información numérica. La estadística está formada por
los métodos científicos destinados a recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos, así como
con la obtención de conclusiones válidas y la toma de decisiones razonables basándose en dichos
análisis. La estadística está compuesta por tres ramas claramente diferenciadas:
•
La EstadísticaDescriptiva: Es la más antigua, su método científico es el deductivo ya que va
de lo general a lo particular.
•
El Cálculo de Probabilidades: Es también antigua, su método científico es también deductivo
y en esencia es un razonamiento matemático. Los resultados del cálculo de probabilidades
sirven como base para lo que se conoce como inferencia estadística.
•
La Inferencia Estadística: Es lamás moderna de las ramas, su método científico es inductivo,
basándose en el conjunto de instrumentos matemático-deductivos que le proporciona el cálculo
de probabilidades, y partiendo de las particularidades de una muestra representativa, la
inferencia estadística llega a la inducción de propiedades generales para el conjunto del que se
extrajo la mencionada muestra.
La inferencia estadística lautilizamos cuando la observación de una población no es exhaustiva, de tal
manera que los resultados o conclusiones obtenidos de una muestra son generalizadas a la población
bajo estudio. Esto implica que las conclusiones generalizadas tendrán incertidumbre. Sin embargo, es
posible hacer afirmaciones sobre la naturaleza de esta incertidumbre expresándola en el lenguaje de
Probabilidad.
1.2Experimentos o Fenómenos Aleatorios
Un experimento es cualquier situación u operación en la cual se pueden presentar uno o varios
resultados de un conjunto bien definido de posibles resultados. Por ejemplo, un experimento puede ser
el hecho de lanzar un dado al aire, y el conjunto de posibles resultados será obtener un valor entre 1 y
6. Un segundo ejemplo de experimento es el hecho de revisar unproducto para determinar si cumple
con ciertas especificaciones de fabricación, el resultado nos permitirá saber si el producto es (1)
defectuoso o (2) no defectuoso. Un tercer ejemplo de experimento es cuando se realiza una inversión, y
como resultado de ello es posible (1) ganar dinero, (2) perder dinero, (3) ni ganar ni perder dinero.
En el día a día nos encontramos con experimentos o fenómenos quepueden ser de dos diferentes tipos:
Determinísticos o Aleatorios.
Un experimento es determinístico cuando al repetirlo en idénticas condiciones se obtienen siempre los
mismos resultados. Sin embargo cuando no siempre obtenemos los mismos resultados diremos que
Prof. Dr. Diego Ruiz Moreno
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Estadística - Unidad 1
estamos ante un fenómeno o experimento aleatorio.
En la siguientetabla se pueden ver ejemplos de experimentos aleatorios y determinísticos, junto con
sus resultados. Es importante volver a mencionar que en estadística un experimento es una situación
que presenta resultados y no necesariamente implica la realización de alguna acción.
Experimento
Tipo
3 resultados del experimento
La sucesión de caras y cruces que se
obtienen a tirar una moneda al aire
AleatorioResultado 1: cara, cruz, cara
Resultado 2: cruz, cruz, cruz
Resultado 3: cara, cara, cruz
Conteo de la cantidad de ángulos de
un triángulo
Determinístico
Resultado 1: 3
Resultado 2: 3
Resultado 3: 3
Suma de los valores obtenidos al
lanzar dos dados simultáneamente
Aleatorio
Resultado 1: 7
Resultado 2: 5
Resultado 3: 7
Suma de los ángulos interiores de un
cuadrilatero
Determinístico...
Unidad 1: Fenómenos aleatorios, sucesos y teoría de la
probabilidad
1.1 Introducción
La Estadística es la ciencia que estudia cómo debe emplearse la información y cómo dar una guía de
acción en situaciones prácticas que involucran incertidumbre. En su acepción más general, puede
considerarse como la ciencia que estudia las “regularidades” que se observan en una serie defenómenos que pueden expresarse a través de la información numérica. La estadística está formada por
los métodos científicos destinados a recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos, así como
con la obtención de conclusiones válidas y la toma de decisiones razonables basándose en dichos
análisis. La estadística está compuesta por tres ramas claramente diferenciadas:
•
La EstadísticaDescriptiva: Es la más antigua, su método científico es el deductivo ya que va
de lo general a lo particular.
•
El Cálculo de Probabilidades: Es también antigua, su método científico es también deductivo
y en esencia es un razonamiento matemático. Los resultados del cálculo de probabilidades
sirven como base para lo que se conoce como inferencia estadística.
•
La Inferencia Estadística: Es lamás moderna de las ramas, su método científico es inductivo,
basándose en el conjunto de instrumentos matemático-deductivos que le proporciona el cálculo
de probabilidades, y partiendo de las particularidades de una muestra representativa, la
inferencia estadística llega a la inducción de propiedades generales para el conjunto del que se
extrajo la mencionada muestra.
La inferencia estadística lautilizamos cuando la observación de una población no es exhaustiva, de tal
manera que los resultados o conclusiones obtenidos de una muestra son generalizadas a la población
bajo estudio. Esto implica que las conclusiones generalizadas tendrán incertidumbre. Sin embargo, es
posible hacer afirmaciones sobre la naturaleza de esta incertidumbre expresándola en el lenguaje de
Probabilidad.
1.2Experimentos o Fenómenos Aleatorios
Un experimento es cualquier situación u operación en la cual se pueden presentar uno o varios
resultados de un conjunto bien definido de posibles resultados. Por ejemplo, un experimento puede ser
el hecho de lanzar un dado al aire, y el conjunto de posibles resultados será obtener un valor entre 1 y
6. Un segundo ejemplo de experimento es el hecho de revisar unproducto para determinar si cumple
con ciertas especificaciones de fabricación, el resultado nos permitirá saber si el producto es (1)
defectuoso o (2) no defectuoso. Un tercer ejemplo de experimento es cuando se realiza una inversión, y
como resultado de ello es posible (1) ganar dinero, (2) perder dinero, (3) ni ganar ni perder dinero.
En el día a día nos encontramos con experimentos o fenómenos quepueden ser de dos diferentes tipos:
Determinísticos o Aleatorios.
Un experimento es determinístico cuando al repetirlo en idénticas condiciones se obtienen siempre los
mismos resultados. Sin embargo cuando no siempre obtenemos los mismos resultados diremos que
Prof. Dr. Diego Ruiz Moreno
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Estadística - Unidad 1
estamos ante un fenómeno o experimento aleatorio.
En la siguientetabla se pueden ver ejemplos de experimentos aleatorios y determinísticos, junto con
sus resultados. Es importante volver a mencionar que en estadística un experimento es una situación
que presenta resultados y no necesariamente implica la realización de alguna acción.
Experimento
Tipo
3 resultados del experimento
La sucesión de caras y cruces que se
obtienen a tirar una moneda al aire
AleatorioResultado 1: cara, cruz, cara
Resultado 2: cruz, cruz, cruz
Resultado 3: cara, cara, cruz
Conteo de la cantidad de ángulos de
un triángulo
Determinístico
Resultado 1: 3
Resultado 2: 3
Resultado 3: 3
Suma de los valores obtenidos al
lanzar dos dados simultáneamente
Aleatorio
Resultado 1: 7
Resultado 2: 5
Resultado 3: 7
Suma de los ángulos interiores de un
cuadrilatero
Determinístico...
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