UNIDAD 1

UNIDAD 1
ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS

Curso:

Mecánica y Resistencia de Materiales
Profesor:
Ing. Francisco Rolando Montero Córdova

INTRODUCCIÓN
MECÁNICA
Rama de la Física que trata acerca del estado de reposo o
movimiento de los cuerpos bajo la acción de fuerzas
Estática
Dinámica
M. del cuerpo deformable
M. del cuerpo rígido
MECÁNICA

M. de fluidos
Estática
Dinámica

Suponen que los cuerpos sonrígidos

ESTÁTICA: Parte de la Mecánica que
estudia el equilibrio de los cuerpos
que están en reposo o que se
mueven a velocidad constante.

La mecánica de materiales es una
rama de la mecánica aplicada que trata
del comportamiento de los cuerpos
sólidos sometidos a diversas cargas.
Otros nombres para este campo de
estudios son resistencia de materiales
y mecánica de los cuerpos
deformables.DEFINICIÓN DE UNA ARMADURA
Una armadura es una estructura compuesta de miembros
esbeltos unidos entre sí en sus puntos extremos. Las
conexiones en los nudos están formadas por pernos o
soldadura.

Conexión con perno (pasador liso)

Conexión con pernos unidos a
una placa común

Fuente: Hibbeler, Russell; Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática

Armaduras típicas

Fuente: Beer & johnston; MecánicaVectorial para Ingenieros: Estática

Reacciones en los soportes (apoyos)

Fuente: Hibbeler, Russell; Mecánica de Materiales; pág. 5

HIPÓTESIS DE CÁLCULO
Para diseñar los miembros y conexiones de una armadura,
se determinará la fuerza desarrollada en cada miembro.
Con respecto a esto, se tienen dos hipótesis:
1) Todas las cargas están aplicadas en los nudos.
2) Los miembros están unidos entresí mediante pasadores
lisos (articulaciones). Si se usa conexión con pernos,
entonces las líneas de los centros de los miembros deben
ser concurrentes.

Fuente: Hibbeler, Russell; Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática

de
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Se debe establecer si la fuerza
en el miembro es de TENSIÓN
(Tracción) o deCOMPRESIÓN.
T

T
Tensión: tiende a alargar el miembro

C

C

Compresión: tiende a acortar el miembro

ARMADURAS SIMPLES

Una armadura debe ser rígida, y la forma más sencilla es
un triángulo. De esta manera se evita el colapso. Ejemplo:

La estructura NO es rígida (no es
estable)
Fuente: Hibbeler, Russell; Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática

La estructura SI es rígida

Las armadurascompuestas son las que se emplean
para construir techos, puentes, etc. Ejemplo:

La carga del techo es transmitida en los nudos
por medio de los largueros (como DD’)

La carga actúa en el mismo plano que la armadura,
entonces el análisis de las fuerzas desarrolladas en los
miembros de la armadura es bidimensional:

ANÁLISIS DE ARMADURAS: MÉTODO NODOS

Para aplicar este método, se debe trazar el
DCLdel nudo, se grafican las fuerzas
saliendo del nudo y se aplicarán las
ecuaciones de equilibrio: ∑Fx=0 y ∑ Fy=0 ;
si sale (+) se tendrá TENSIÓN, y si sale (-)
se tendrá COMPRESIÓN.

Fuente: Hibbeler, Russell; Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática

Ejemplo 1
Determine las fuerzas en cada uno de los miembros de la
estructura mostrada, indique tracción (T) o compresión (C).

Ejemplo 2Determine las fuerzas en cada uno de los miembros de la
estructura mostrada, indique tracción (T) o compresión (C).

ANÁLISIS DE ARMADURAS: MÉTODO
SECCIONES
Se usa para determinar las cargas que actúan dentro de un
cuerpo.
Este método se aplica para “cortar” o seccionar los miembros
de toda una armadura, y luego se traza el DCL de cualquiera
de sus partes, entonces se podrá aplicar las ecuaciones deequilibrio (∑Fx=0, ∑ Fy=0 y ∑Mo=0) a esa parte para
determinar las fuerzas del miembro en la sección cortada.

Fuente: Hibbeler, Russell; Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática

La sección a-a que
se traza, en general,
debe pasar por no
más de tres
miembros en que las
fuerzas sean
desconocidas.

Fuente: Hibbeler, Russell; Mecánica Vectorial para Ingenieros: Estática

Ejemplo 1

Fuente:...