UNIDAD 2 10o





Las unidades de medida de ángulo se expresan en grados y radianes
Un radián es la longitud del arco subtendido por un ángulo central en el círculo unidad el cual tiene como centro el origen delsistema de coordenadas O y cuyo radio mide una (1) unidad.

En el círculo unidad completo hay 2 (pi) radianes.
Notese que un ángulo plano mide pi radianes y un ángulo recto mide /2 radianes .Conversión de grados a radianes:
Sabemos que  equivale a 1800por lo tanto 2, equivale a 3600 , , para convertir una medida en grados a radianes, debemos plantear una regla de tres:
Sean x0 que se van a pasar a radianes
rad--------1800
?rad--------x0
Resolviendola tenemos:
?rad = x0 * / 180 (conversión de grados a radianes)
Ejemplo: Convertir 200 a radianes
?rad = x0 * /180 (conversión de grados a radianes)
?rad = 200 * / 180 = / 9
Por tanto 200= / 9
Conversión de radianes a grados:
Sean x rad que se van a pasar a grados
rad--------1800
xrad--------?0Resolviendola tenemos:
?0 = xrad * 180/ (conversión de radianes a grados)
Ejemplo: Convertir / 9 rad a grados
?0 = xrad * 180/ (conversión de radianes a grados)
?0 = (/ 9 rad)*180/ =200
Por tanto / 9rad=200




 
Hay tres ángulos especiales entre 00 y 900,que son 30, 45º y 60ºpara los cuales definiremos el valor de seno y coseno
El primero de ellos es el ángulo de 300, o /6. En este caso lalongitud de la hipotenusa es exactamente el doble de la longitud del lado opuesto. Por lo tanto:
sin(300)=1/2.



El segundo ángulo especial es el ángulo de 600 o /3. En este caso la hipotenusa esexactamente el doble del cateto adyacente. Por lo tanto:

cos(600)=1/2.

El tercer ángulo especial es el ángulo de 450 or p/4. En este caso el lado opuesto es igual al lado adyacente por lo tanto losvalores de seno y coseno son iguales. Así:
sin(450)=cos(450)= 




Razones trigonométricas de ángulos agudos:






Consideremos x la medida de un ángulo dado en grados o radianes.
Si vamos a...